期中数学试卷一．选择题1．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃2．已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（　　）A．B．C．D．3．若a，b互为相反数，则在①a+b＝0，②a＝﹣b，③|a|＝|b|，④ab＝﹣b2，⑤a2＝b2中，一定成立的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个4．已知代数式2x2﹣3x+9的值为7，则x2﹣x+6的值为（　　）A．B．5C．4D．75．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（　　）A．0B．1C．2D．2或06．如图是2017年绍兴国际马拉松比赛途中其中两名运动员的英姿，请您观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为（　　）A．150mmB．300mmC．1000mmD．2000mm7．已知|x﹣2|+|y+|＝0，则xy＝（　　）A．﹣1B．1C．0D．﹣28．把（+6）﹣（﹣10）+（﹣3）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（　　）A．6+10﹣3+2B．6﹣10﹣3﹣2C．6+10﹣3﹣2D．6+10+3﹣29．在下列4个有理数（﹣1）2、﹣（﹣）、﹣|﹣2|、﹣22中，负数有（　　）个A．4B．3C．2D．18\n10．下列各式运算结果为正数的是（　　）A．﹣22×5B．（1﹣22）×5C．（1﹣4）2×5D．1﹣（3×5）11．已知多项式x2﹣kxy﹣3（x2﹣12xy+y）不含xy项，则k的值为（　　）A．﹣36B．36C．0D．1212．下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c二．填空题13．下列数﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、﹣π、2014中，负有理数有　　个，负分数有　　个，整数有　　个．14．的相反数是　　．15．数轴上某点到表示﹣1的点的距离为3，那么该点所表示的数是　　．16．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝+．若1*（﹣1）＝2，则（﹣2）*2的值是　　．17．若a﹣b＝2019，c+d＝2018，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是　　三．解答题18．计算：（1）（﹣12）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1）（2）﹣14﹣×|3﹣（﹣3）2|19．解方程：（1）10x﹣12＝5x+15；（2）20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．21．纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知1米等于1000000000纳米，请问216.3米等于多少纳米？（结果用科学记数法表示）22．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．8\n（1）若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？（2）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？8\n参考答案一．选择题1．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．2．【解答】解：已知a+b+c＝0，A．由数轴可知，a＞0＞b＞c，当|a|＝|b|+|c|时，满足条件．B．由数轴可知，a＞b＞0＞c，当|c|＝|a|+|b|时，满足条件．C．由数轴可知，a＞c＞0＞b，当|b|＝|a|+|c|时，满足条件．D．由数轴可知，a＞0＞b＞c，且|a|＜|b|+|c|时，所以不可能满足条件．故选：D．3．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，即a＝﹣b，∴|a|＝|b|，ab＝b2，a2＝b2，选项①②③④⑤正确；其中一定成立的有5个；故选：D．4．【解答】解：∵2x2﹣3x+9＝7，∴2x2﹣3x＝﹣2∴x2﹣x＝﹣1，∴x2﹣x+6＝﹣1+6＝5．故选：B．5．【解答】解：因为方程是关于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠0解得m＝0．故选：A．6．【解答】解：在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为1m＝1000mm，故选：C．7．【解答】解：∵|x﹣2|+|y+|＝0，∴x＝2，y＝﹣，8\n∴xy＝2×（﹣）＝﹣1．故选：A．8．【解答】解：（+6）﹣（﹣10）+（﹣3）﹣（+2）＝（+6）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）＝6+10﹣3﹣2，故选：C．9．【解答】解：（﹣1）2＝1，﹣（﹣）＝，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣22＝﹣4，故负数有2个．故选：C．10．【解答】解：A、原式＝﹣4×5＝﹣20，不符合题意；B、原式＝（1﹣4）×5＝﹣15，不符合题意；C、原式＝9×5＝45，符合题意；D、原式＝1﹣15＝﹣14，不符合题意，故选：C．11．【解答】解：x2﹣kxy﹣3（x2﹣12xy+y），＝x2﹣kxy﹣3x2+36xy﹣3y，＝﹣2x2+（k﹣36）xy﹣3y，因为不含xy项，故k﹣36＝0，解得：k＝36．故选：B．12．【解答】解：A、当x＝0时，该等式的变形不成立，故本选项错误；B、若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b，故本选项错误；C、在等式3x＝2的两边同时除以2，等式仍成立，即x＝，故本选项错误；D、在等式a＝b的两边同时减去c，等式仍成立，即a﹣c＝b﹣c，故本选项正确．故选：D．二．填空题13．【解答】解：负有理数有﹣11，﹣2.3，﹣，三个；8\n负分数有﹣2.3，﹣，两个；整数有﹣11，0，2014三个；故答案为：3；2；3．14．【解答】解：的相反数是：﹣．故答案为：﹣．15．【解答】解：∵数轴上某点到表示﹣1的点的距离为3，∴该点所表示的数是：﹣1﹣3＝﹣4或﹣1+3＝2，故答案为：﹣4或2．16．【解答】解：∵1*（﹣1）＝2，∴＝2即a﹣b＝2∴原式＝＝（a﹣b）＝﹣1故答案为：﹣117．【解答】解：∵a﹣b＝2019，c+d＝2018，∴（b+c）﹣（a﹣d）＝b+c﹣a+d＝﹣（a﹣b）+（c+d）＝﹣2019+2018＝﹣1，故答案为：﹣1．三．解答题18．【解答】解：（1）（﹣12）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1）＝3﹣（﹣27）×（﹣）＝3﹣45＝﹣42；（2）﹣14﹣×|3﹣（﹣3）2|8\n＝﹣1﹣×6＝﹣1﹣1＝﹣2．19．【解答】解：（1）移项，得10x﹣5x＝12+15，合并同类项，得5x＝27，方程的两边同时除以5，得x＝；（2）去括号，得＝，方程的两边同时乘以6，得x+1＝4x﹣2，移项、合并同类项，得3x＝3，方程的两边同时除以3，得x＝1．20．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．21．【解答】解：216.3米＝216300000000纳米，将216300000000纳米用科学记数法表示为：2.163×1011纳米．故答案为：2.163×1011纳米．22．【解答】解：（1）设经过t小时相遇，20t＝15t+10，解方程得：t＝2，8\n所以两人经过两个小时后相遇；（2）设小张的车速为x，则相遇时小张所走的路程为+，小李走的路程为：10×＝5千米，所以有：+＝5+10，解得x＝18千米．故小张的车速为18千米每小时．8