第4章单元测试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.生活中的一些物体可以近似看做是几何体的组合体，则图1中的粮囤可以看做是（）A.棱锥与圆柱的组合B.棱锥与棱柱的组合C.圆锥与圆柱的组合D.圆锥与棱柱的组合图2图12.如图2，下列角的表示方法中不正确的是（）A.∠BB.∠ACEC.∠αD.∠A13.已知点P是线段AB上一点，下列条件：①AP=AB；②AB＝2PB；21③AP+PB=AB；④AP＝PB=AB.其中能得到“P是线段AB的中点”的条件有（）2A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列图形中可以作为一个三棱柱的表面展开图的是（）5.下列角度换算不正确的是（）A.5°16′=316′B.10.2°=612′C.72000″=20°D.18°25′=18.5°6.图3是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）图3ABCD7.如图4，O为直线AB上一点，∠AOC=α，∠BOC=β，则β的余角可表示为（）11图4A．（α+β）B.α2211C．（α-β）D．β228.如图5，点C，D在直线AB上，AB=8cm，AC=BD=2cm，则下列说法不正确的是（）1\nA.图中有6条线段图5B.射线DA与射线DC表示同一条射线C.线段CD的长度为4cmD.图中有一条直线和4条射线9.图6是某个几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数为（）A.7B.8C.9D.10图6图710.如图7，点A，B在数轴上表示的数分别是-9和3，动点P从点B出发沿数轴向左移动，移动速度为每秒2个单位长度，设移动时间为t(秒），有下列结论：①当t=2时，AP=5；②当t=3时，点P与线段AB的中点重合；③当t=6时，点P与点A重合；④当t=5或7时，点P与点A相距为2.其中正确的结论有（）A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.图8是一个几何体的表面展开图，则该几何体有______个顶点，有_______个面，经过每个顶点有______条棱.图8图9图1012.图9是一个几何体的三视图，则该几何体为.13.花园的草坪上常常能看到“芳草茵茵，踏之何忍”等一类警示牌，但是有些游人为了走近道，往往践踏草坪，如图10所示，这是一种不文明的行为.游人之所以从草坪上走，用数学的知识可以解释为.14.如图11，已知∠MON,点A在射线ON上，利用尺规，在射线ON的同侧作∠EAN,使∠EAN=∠MON，则弧DE的作法：以点D为圆心，以线段的长度为半径画弧，与前弧交于点E.图11图1215.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成图12所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则添加方法共有种.2\n16.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按图13所示的方式顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则第2017次滚动后，骰子朝下一面的点数是．图13三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（8分）如图14，公路AB，CD交于点O，在两条公路之间有两个村庄M，N，已知村庄N在村庄M的北偏西60°的方向上，同时又在两条公路夹角（∠AOD）的平分线上.（1）村庄M在村庄N的什么方向？（2）借助三角尺、圆规和量角器等，通过作图，确定村庄N的位置（保留作图痕迹，不写作法）.图1418.（8分）已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；1（2）∠α的2倍与∠β的的差．219.（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图15所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图.图153\n20.（8分）如图16，已知∠BOC=3∠AOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，∠AOE=15°.（1）求∠AOB的度数；（2）求∠DOE的度数.图1621.（10分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图17所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．图1722.（10分）如图18所示的硬纸片可以折成一个无盖的正方体盒子，每个面上都标有一个数字，且相对面上的数字和相等.（1）写出a，b之间的关系式；（2）图19为一张3×5的长方形硬纸片，请你把它分割成三块，要求每块都能折成一个无盖的正方体盒子.4\n图18图19附加题（共20分，不计入总分）11.（6分）如图1，点C，D在线段AB上，已知点C是AB的中点，AD=AB，CD=4cm，则3AB的长度为.图112.（14分）一个几何体的三视图如图2所示，已知AB=8，CD=EF=CF，FG=12.4（1）该几何体是；（2）求该几何体的体积.图25\n参考答案：一、1.C2.D3.C4.B5.D6.C7.C8.D9.A10.C二、11.86312.三棱柱13.两点之间线段最短14.BC15.416.2三、17.解：（1）南偏东60°方向；（2）如图1所示.图118.解：（1）∠β的余角=90°-∠β=90°-41°31′=48°29′；11（2）2∠α-∠β=2×76°-×41°31′=152°-20°45′30″=131°14′30″．2219.如图2所示：图220.解：（1）因为OE平分∠AOC，∠AOE=15°,所以∠AOC=2∠AOE=30°.因为∠BOC=3∠AOC，所以∠BOC=3×30°=90°.所以∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°+30°=120°.（2）因为OD平分∠AOB，∠AOB=120°，所以∠AOD=60°.所以∠DOE=∠AOD-∠AOE=60°-15°=45°.21.解：（1）若以B为原点，则C表示1，A表示-2.则p=1+0-2=-1；若以C为原点，则A表示-3，B表示-1.则p=-3-1+0=-4；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则C表示-28，B表示-29，A表示-31.则p=-31-29-28=-88．22.解：（1）a+2=b；（2）如图3所示：图36\n附加题111.24cm提示：因为点C是AB的中点，所以BC=AB.因为AD=AB，所以BD=(AB-AD)=2312211(AB-AB)=AB.所以CD=BD-BC=AB-AB=AB=4.所以AB=24cm.333262.解：（1）空心圆柱1（2）因为CF=AB=8，所以CD=EF=CF=2，所以DE=4.4842222π×（）×12-π×（）×12=π×4×12-π×2×12=144π.22所以该几何体的体积为144π.7