单元测试卷一、选择题 1.如图，在中，弦与直径垂直，垂足为，则下列结论中错误的是（）A.B.C.弧弧D.弧弧 2.如图，过点作的两条割线分别交于点、和点、，已知，，则的长是（）A.B.C.D. 3.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，则中间柱的高度为（）米？A.B.C.D. 4.已知，如图，在中，，以为直径作分别交，于，两点，过点的切线交的延长线于点．下列结论：①；②两段劣弧；③与相切；④．其中一定正确的有（）个．13\nA.B.C.D. 5.如图，已知的两条弦、相交于点，，，则的度数为（）A.B.C.D. 6.石英表分针的长为，经过分钟它的针尖经过的弧长是（）A.B.C.D. 7.圆内接四边形中，平分，切圆于，若，则A.B.C.D. 8.如图，在半径为，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆交于点，连接，则阴影部分的面积是（）13\nA.B.C.D. 9.如图，在以为直径的半圆上，是的内心，， 的延长线分别交半圆于点，，，则的长为（）A.B.C.D. 10.如图，已知扇形中，，弧长为，和弧，，分别相切于点，，，求的周长为（）A.B.C.D.以上都不对二、填空题 11.设为的外心，，，则________． 12.如图，一个扇形铁皮．已知，，小华将、合拢制成了一个 圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱帽的底面圆的半径是________． 13.如图，的直径过弦的中点，若，则________．13\n 14.如图，、、、四点都在上，若，则________．15.如图，的直径，，则________．16.如图，的两条弦、相交于，如果，，，那么________．17.如图是某中学景点内的一个拱门，它是的一部分，已知拱门的地面宽度，它的最大高度，则构成拱门的的半径是________． 18.在中，，，，则以为半径的与直线的关系是________． 19.如图所示，半圆的直径，弦，弦平分，的长为________．13\n20.如图，是的直径，是的弦，过点的切线交的延长线于点，若，，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题 21.如图，有一个残缺的圆形轮子，请用直尺和圆规把破轮补完整；（要求保留作图痕迹，不写作法）若这块圆形残料，它的半径为，现要把它加工成（如图），使，，求边上的高． 22.如图，、是的切线，、为切点，是的直径，、的延长线相较于点．若，求的度数．13\n当为多少度时，，并说明理由． 23.如图，已知点在的直径延长线上，点为上，过作，与的延长线相交于，且．求证：为的切线；若，且时，求的长． 24.如图，是的直径，切于，于，于，交于，连接、．求证：是的平分线；若，则与是否平行？请说明理由． 25.如图，为圆的切线，为切点，为割线，的平分线交于点，交于点13\n．求证：；． 26.如图，已知平行四边形的三个顶点、、在以为圆心的半圆上，过点作，分别交、的延长线于点、，交半圆于点，连接．判断直线与半圆的位置关系，并说明理由；①求证：；②若半圆的半径为，求阴影部分的周长．答案解析1.B2.B3.B4.C5.A6.B7.A8.D9.B10.B11.12.13\n13.14.15.16.17.18.相切19.20.21.解：图形正确得；连并延长，交于点，则，可得：，即，解得．22.解：∵是直径，、是圆的切线∴，，即13\n，∴，∵，∴，∴，∴；∵，∴，∵是直径，、是圆的切线，∴，，即，在和中，，∴，∴，即，∵中：，∴，即，∴，∴是等边三角形，∴，∴．23.证明：连结，∵为直径，∴13\n，∴，在和中，，，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，即，∴为的切线；解：由知：，，∴，∵，，∴，在和中，∴，∴，13\n中，，，∴，即．24.证明：连接；∵是的直径，∴．∵切圆于，∴，又．∴．即是的平分线．解：．理由如下：∵于，于，∴．∴．∵是的平分线，∴．∴（圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角），∴．∴．13\n25.证明：∵，，又，．∴．∴．∵，，∴，得．∵，，∴，得．∴．∴．26.解：结论：是的切线．理由：∵四边形是平行四边形，又∵，∴四边形是菱形，∴，∴，都是等边三角形，∴，∵，∴，13\n∵是直径，，∴，∴四边形是矩形，∴，∴是的切线．①由可知：，，∴是等边三角形，∴．②在中，∵，，，∴，，∵，∴，∴的长，∴阴影部分的周长为．13