北师大版数学七年级上册期中测试题（一）（时间：120分分值：120分）一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．方程5-3x=8的解是（）．（A）x=1　（B）x=-1　　　（C）x=　　（D）x=-2．下列变形中,不正确的是（）.(A)a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d(B)a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d(C)a－b－(c－d)＝a－b－c－d(D)a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d3．如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）．Ab10－1aB(A)b－a>0(B)a－b>0(C)ab＞0(D)a＋b>04．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值,其中错误的是（）.(A)1022.01(精确到0.01)(B)1.0×103(保留2个有效数字)(C)1020(精确到十位)(D)1022.010(精确到千分位)5．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（）.(A)x=-x+4(B)x=-x+（-4）(C)x=-x-（-4）(D)x-（-x）=46.下列等式变形：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中一定正确的个数是（）.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个7.已知、互为相反数，、互为倒数，等于-4的2次方，则式子的值为（）．(A)2(B)4(C)-8(D)88．的绝对值是（）．(A)(B)(C)2(D)-29．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）.(A)1.68×104m(B)16.8×103m(C)0.168×104m(D)1.68×103m10．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元.(A)+5(B)+20(C)-5(D)-2011．有理数，，,，-(-1)，中，其中等于1的个数是（）.(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个12．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．(A)(B)(C)(D)二、填一填,看看谁仔细(本大题共4小题,每小题3分,共12分,请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比小的整数：.14．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高____________m．原价：元国庆节8折优惠，现价：160元15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……那么，当输入数据为8时，输出的数据为　　　　　　．三、解一解,试试谁更棒(本大题共8小题,共72分)17．(本题10分)计算（1）　（2）解：解：18．(本题10分)解方程(1)(2)解：解：19．(本题7分)统计数据显示，在我国的座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的倍．求严重缺水城市有多少座？解：20.(本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）（2）如果一列数是等比数列，且公比为.那么有：，，。则：=．（用与的式子表示）（2分）(3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比.（5分）解：全球通神州行月租费50元/分0本地通话费0．40元/分0．60元/分21．(本题8分)两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分）解：22．(本题10分)关于x的方程与的解互为相反数．(1)求m的值；（6分）(2)求这两个方程的解．（4分）解：23．（本题8分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）解：（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分）解：24．（本题10分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。⑴两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）⑵学校要到印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由。解：参考答案一、选一选，比比谁细心1.B2.C3.A4.A5.B6.B7.D8.A9.C10.D11.B12.C二、填一填，看看谁仔细13.-1等14.35015.20016.三、解一解，试试谁更棒17.(1)解:=-48+8-36………………………………3分=-76………………………………5分(2)解:=1×2+(-8)÷4………………………………2分=2-2=0………………………………5分18.(1)解:3x+2x=32-7………………………………2分5x=25………………………………4分x=5………………………………5分(2)解:………………………………2分=2………………………………4分x=-6………………………………5分19.解:(1)7-(-10)=17………………………………3分(2)(-1+3-2+4+7-5-10)+100×7=696………………………………6分20．解：设严重缺水城市有x座，依题意有:………………………………1分………………………………4分解得x=102………………………………6分答：严重缺水城市有102座.………………………………7分21．(1)81……2分(2)…………………4分(3)依题意有：………………………………6分∴40=10×∴=4………………………………7分∴……………………………9分22.(1)设一个月内本地通话t分钟时，两种通讯方式的费用相同．依题意有：50+0.4t=0.6t　　　　　　　　　　………………………………３分解得t=250　　　　　　　　　　　　　　………………………………4分（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有：50+0.4t=180∴=325………………………………6分若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有：0.6t=180∴=300∴使用全球通的通讯方式较合算．………………………………8分23.解：(1)由得：x=…………………………2分依题意有：+2-m=0解得：m=6………………………6分（2）由m=6，解得方程的解为x=4……………8分解得方程的解为x=-4………………………10分24.（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1…………………………2分∴点A的速度为每秒1个单位长度,点B的速度为每秒4个单位长度.…3分画图……………4分（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间.………………5分根据题意，得3+x=12-4x　　　　　　　　………………7分解之得x=1.8　　　　　　　　　即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间………………8分（3）设运动y秒时，点B追上点A　　　　　　根据题意,得4y-y=15,　　　　　　　　　　解之得y=5　　　　　　　　　　　………………10分即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度)………………12分北师大版数学七年级上册期中测试题（二）（时间：120分分值：120分）一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）1．﹣的相反数是（　　）A．﹣8B．C．0.8D．82．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（　　）A．3.9×104B．3.9×105C．39×104D．0.39×1063．下列各对数中，相等的一对数是（　　）A．（﹣2）3与﹣23　　　　B．﹣22与（﹣2）2C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|　D．与（）24．下列说法中正确的是（　　）A．是单项式B．﹣πx的系数为﹣1C．﹣5不是单项式D．﹣5a2b的次数是35．下列计算正确的是（　　）A．x2y﹣2xy2=﹣x2yB．2a+3b=5abC．a3+a2=a5D．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab6．已知﹣2m6n与5m2xny是的和是单项式，则（　　）A．x=2，y=1B．x=3，y=1C．x=，y=1D．x=1，y=37．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（　　）A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+18．如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“油”字相对的面上的字是（　　）A．北B．京C．奥D．运9．如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）A．B．C．D．10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（　　）A．M或RB．N或PC．M或ND．P或R11．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（　　）A．0B．1C．﹣1D．﹣212．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（　　）A．a2﹣3a+4B．a2﹣3a+2C．a2﹣7a+2D．a2﹣7a+413．代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x﹣5的值是（　　）A．﹣9B．9C．18D．﹣1814．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（　　）A．﹣1B．1C．3D．﹣315．计算（﹣4）2020×（﹣）2019的结果是（　　）A．4B．﹣4C．16D．﹣16二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16．单项式的系数是　　．17．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为　　．18．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是　　元．19．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是　　．20．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=　　（用含n的式子表示）．　三、计算题（本大题共1小题，每小题16分，共16分）21．（16分）计算题（1）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；（2）25÷5×（﹣）÷（﹣）；（3）（﹣+）×（﹣18）；（4）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）　四、化简求值题（本大题共2小题，共12分）22．化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．23．（8分）先化简，后求值：3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b=．　五、解答题（本大题共4小题，共42分）24．（8分）如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？25．（10分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．26．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．27．（12分）填空题：（请将结果直接写在横线上）定义新运算“⊕”，对于任意有理数a，b有a⊕b=，（1）4（2⊕5）=　　．（2）若A=x2+2xy+y2，B=﹣2xy+y2，则（A⊕B）+（B⊕A）=　　．　参考答案一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）1．B；2．B；3．A；4．D；5．D；6．B；7．B；8．A；9．C；10．A；11．C；12．D；13．A；14．B；15．B.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16．﹣17．10b+a18．819．420．3n﹣3三、计算题（本大题共1小题，每小题16分，共16分）北师大版数学七年级上册期中测试题（三）（时间：120分分值：120分）一、选择题：（每题4分，共40分）1．2019的倒数是（）.A．-2019B．2019C．D．2．下列各数中负数是（）.A．B.C.D.3．1光年大约是9500000000000㎞，这个数据用科学记数法表示是（）.A．㎞B．㎞C．㎞D．㎞4．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（）.A．5B．-1C．9D．-1或95．近似数的精确度说法正确的是（）.A．精确到百分位B．精确到十分位C．精确到千位D．精确到万位6．在代数式中，单项式的个数是（）.A．6B．5C．4D．37．下列各式运算正确的是（）.A．B．C．D．8．下列去括号正确的是（）.A．B．C．D．9．如图是一个简单的运算程序：输入x→－5→×(－2)→输出结果．如果输入的x值为－2，则输出的结果为（）.A.6B.－6C.14D.－1410．化简结果是（）.A．2B．-2C．D．二、填空题：（每4分，共24分）11．比较大小：．12．若，则_________．13．已知，化简：______________．14．单项式的系数是______,次数是______.15．已知，则代数式__________．16．如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是____________________________．三、解答题：（共86分）17．计算：（每小题5分，共20分）（1）（2）（3）（4）18．合并同类项（每小题5分，共10分）（1）（2）19．（8分）先化简，再求值：，其中．20．（6分）如果关于的多项式的值与的取值无关，且该多项式的次数是三次．求的值21．（6分）若“”是一种新的运算符号，并且规定．例如：，求的值．22．（9分）股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+2.4-0.8-2.9+0.5+2.1（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？23．（6分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（大于0）秒．（1）点C表示的数是________；（2）当________秒时，点P到达点A处？（3）运动过程中点P表示的数是________（用含字母的式子表示）；（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求的值．24．（7分）某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折．”若全程费用为每人200元，求：（1）设有名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；（2）若有25名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？（3）分别计算21名和15名学生参加活动时两家旅行社的费用？根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算？25．（6分）阅读理解：乘方的定义可知：（个相乘）．观察下列算式回答问题：（7个3相乘）（7个4相乘）（7个5相乘）（1）________________；（2）________________；（3）计算：．26．（8分）探索规律：（1）为丰富师生的课余生活，西南片区五所学校联合举行教师篮球赛和学生联谊活动，每校派一支教工篮球队，各派30名学生参加联谊活动．①如果篮球赛采取单循环比赛（每两支队伍之间只进行一场次的比赛），则篮球赛共需赛________场；②学生联谊活动：全体同学制作手工小礼品，活动结束，全体同学互赠手工小礼品（数量刚好足够赠送），问：本次活动共制作了________件小礼品；③如果参加联谊活动的同学有个人，问活动共制作了________件小礼品．（2）给出下列算式：，观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设表示自然数，用关于的等式表示这个算式的规律为：________________．参考答案及评分标准一、选择题：（每小题4分，共40分）12345678910DBBDCDDCCD二、填空题（每小题4分，共24分）11．＞12．13．或14．15．16．三、解答题：（共86分）17．（每小题5分，共20分）18．（每小题5分，共10分）19．（8分）20．（6分）21．（6分）22．（9分）星期一二三四五每股涨跌+2.4-0.8-2.9+0.5+2.1实际股价37.536.733.834.336.4解：（1）星期四收盘时，每股是34.3元；·····2分（2）本周内最高价是每股37.5元，最低价每股33.8元；·····4分（3）买入总金额元；买入手续费元；卖出总金额元；卖出手续费元；卖出交易税元．·····8分收益元．·····9分23．（6分）（1）1；·····1分（2）5秒；·····2分（3）；·····3分（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，P点表示的数是3或，·····4分所以或．·····6分24．（7分）（1）甲社费用：元；乙社费用：元；·····2分（2）当时，甲社费用：元；乙社费用：元；所以，乙旅行社更合算．·····4分（3）当时，甲社费用：元；乙社费用：元；所以，两家旅行社一样合算．·····5分当时，甲社费用：元；乙社费用：元；所以，甲旅行社更合算．·····6分综上可知：当学生数大于21人时，乙旅行社更合算；当学生数小于21人时，甲旅行社更合算．·····7分25．（6分）（1）；·····2分（2）；·····4分（3）或····6分26．（8分）（1）①场；·····2分②件；·····4分③件；····6分（2）．····8分北师大版数学七年级上册期中测试题（四）（时间：120分分值：120分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．1．（3分）﹣2的相反数是（　　）A．﹣B．﹣2C．D．22．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7中，属于非负数的个数有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（3分）在数轴上，把表示﹣4的点移动2个单位长度，所得到的对应点表示的数是（　　）A．﹣1B．﹣6C．﹣2或﹣6D．无法确定5．（3分）已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数，则ab的值是（　　）A．﹣1B．1C．﹣4D．46．（3分）a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　）A．a+b＜0B．a+c＜0C．a﹣b＞0D．b﹣c＜07．（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（　　）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米8．（3分）绝对值大于1小于4的整数的和是（　　）A．0B．5C．﹣5D．109．（3分）a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（　　）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）10．（3分）2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为﹣4℃，峰顶的温度为（结果保留整数）（　　）A．﹣26℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．22℃　二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．11．（3分）如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作　　度．12．（3分）若a﹣5和﹣7互为相反数，则a的值　　．13．（3分）在数轴上，﹣4与﹣6之间的距离是　　个单位长度．14．（3分）倒数是它本身的数是　　；相反数是它本身的数是　　；绝对值是它本身的数是　　．15．（3分）计算|3.14﹣π|﹣π的结果是　　．16．（3分）观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：　　×　　+　　=502．　三、解答题（共72分）17．（24分）计算（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）．（3）（﹣）×（﹣30）（4）（﹣0.1）3﹣×（﹣）2（5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4（6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2015．18．（6分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？19．（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1②﹣③+3.2④0⑤⑥﹣5⑦+108⑧﹣6.5⑨﹣6．（1）正整数集{　　…}（2）正分数集{　　…}（3）负分数集{　　…}（4）有理数集{　　…}．20．（7分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．21．（6分）规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=　　（要求写出计算过程）22．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．23．（6分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24．运算式如下：（1）　　，另有四个有理数3，5，﹣7，﹣4，可通过运算式（2）　　使其结果等于24．24．（9分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？　参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．1．（3分）﹣2的相反数是（　　）A．﹣B．﹣2C．D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．　2．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）A．B．C．D．【考点】正数和负数．【专题】计算题；实数．【分析】求出各足球质量的绝对值，取绝对值最小的即可．【解答】解：根据题意得：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，则最接近标准的是﹣0.8g，故选C【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．　3．（3分）在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7中，属于非负数的个数有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数．【分析】根据大于或等于零的数是非负数，可得答案．【解答】解：0，23，3.7是非负数，故选：B．【点评】本题考查了非负数，大于或等于零的数是非负数．　4．（3分）在数轴上，把表示﹣4的点移动2个单位长度，所得到的对应点表示的数是（　　）A．﹣1B．﹣6C．﹣2或﹣6D．无法确定【考点】数轴．【专题】分类讨论．【分析】讨论：把表示﹣4的点向左移动2个单位长度或向右移动2个单位长度，然后根据数轴表示数的方法可分别得到所得到的对应点表示的数．【解答】解：∵表示﹣4的点移动2个单位长度，∴所得到的对应点表示为﹣6或﹣2．故选C．【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了分类讨论的思想．　5．（3分）已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数，则ab的值是（　　）A．﹣1B．1C．﹣4D．4【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入代数式中求解即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=1．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．　6．（3分）a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　）A．a+b＜0B．a+c＜0C．a﹣b＞0D．b﹣c＜0【考点】数轴．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c，∴a+b＜0，故A正确；a+c＜0，故B正确；a﹣b＜0，故C错误；b﹣c＜0，故D正确．故选C．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上的特点是解答此题的关键．　7．（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（　　）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：150000000=1.5×108．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．　8．（3分）绝对值大于1小于4的整数的和是（　　）A．0B．5C．﹣5D．10【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】首先找出绝对值大于1小于4的整数，然后根据互为相反数的两数之和为0解答即可．【解答】解：绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．﹣2+2+3+（3）=0．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的加法，找出所有符合条件的数是解题的关键．　9．（3分）a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（　　）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义以及有理数的乘方法则进行判断即可．【解答】解：A、a，b互为相反数，则a2=b2，故A错误；B、a，b互为相反数，则a3=﹣b3，故a3与b5不是互为相反数，故B错误；C、a，b互为相反数，则a2n=b2n，故C错误；D、a，b互为相反数，由于2n+1是奇数，则a2n+1与b2n+1互为相反数，故D正确；故选D．【点评】本题考查了相反数和乘方的意义，明确只有符号不同的两个数叫做互为相反数，还要熟练掌握互为相反数的两个数的偶数次方相等，奇次方还是互为相反数．　10．（3分）2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为﹣4℃，峰顶的温度为（结果保留整数）（　　）A．﹣26℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．22℃【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】由于“海拔每上升100米，气温就下降0.6℃”，因此，应先求得峰顶与珠峰大本营的高度差，进而求得两地的温度差，最后依据珠峰大本营的温度计算出峰顶的温度．【解答】解：由题意知：峰顶的温度=﹣4﹣（8844.43﹣5200）÷100×0.6≈﹣25.87≈﹣26℃．故选A．【点评】本题考查有理数运算在实际生活中的应用．利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确地列出式子是解题的关键．本题的阅读量较大，应仔细阅读，弄清楚题意．　二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．11．（3分）如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作　﹣5　度．【考点】正数和负数．【分析】节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．【解答】解：节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作：﹣5度．故答案是：﹣5．【点评】此题考查了正负数的表示，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．　12．（3分）若a﹣5和﹣7互为相反数，则a的值　12　．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：由题意，得a﹣5+（﹣7）=0，解得a=12，故答案为：12．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．　13．（3分）在数轴上，﹣4与﹣6之间的距离是　2　个单位长度．【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：﹣4与﹣6之间的距离是|﹣4﹣（﹣6）|=2．【点评】考查了数轴上两点间的距离的求法．　14．（3分）倒数是它本身的数是　±1　；相反数是它本身的数是　0　；绝对值是它本身的数是　非负数　．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得倒数等于它本身的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据非负数的绝对值是它本身，可得答案．【解答】解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数，故答案为：1或﹣1，0，非负数．【点评】本题考查了倒数，倒数等于它本身的数是±1．　15．（3分）计算|3.14﹣π|﹣π的结果是　﹣3.14　．【考点】绝对值．【分析】利用绝对值的意义去绝对值符号，然后计算即可．【解答】解：|3.14﹣π|﹣π=π﹣3.14﹣π=﹣3.14．故答案为：﹣3.14．【点评】本题考查了绝对值的意义；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．　16．（3分）观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：　48　×　52　+　4　=502．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据数字变化规律得出第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，进而得出答案．【解答】解：∵1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，∴第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，∴48×52+4=502．故答案为：48×52+4．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据数字变化得出数字规律是解题关键．　三、解答题（共72分）17．（24分）计算（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）．（3）（﹣）×（﹣30）（4）（﹣0.1）3﹣×（﹣）2（5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4（6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2015．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的加法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题；（5）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题；（6）根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）=27+40=67；（2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）=（﹣83）+26+（﹣17）+74=0．（3）（﹣）×（﹣30）==（﹣10）+25=15；（4）（﹣0.1）3﹣×（﹣）2=（﹣0.001）﹣=（﹣0.001）﹣0.09=﹣0.091；（5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4=﹣8﹣3×（﹣8）﹣1=﹣8+24﹣1=15；（6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2015=﹣9+（﹣8）﹣（﹣1）=﹣9+（﹣8）+1=﹣16．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．　18．（6分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？【考点】有理数的加减混合运算．【分析】把上升的水位记作正数，下降的水位记作负数，运用加法计算即可．【解答】解：设上升的水位为正数，下降的水位为负数，根据题意，得8+（﹣7）+（﹣9）+3=11+（﹣16）=﹣5cm．故最后水位下降了5厘米．【点评】本题考查了有理数的加法和正负数表示相反意义的量，是一个基础的题目．　19．（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1②﹣③+3.2④0⑤⑥﹣5⑦+108⑧﹣6.5⑨﹣6．（1）正整数集{　①⑦　…}（2）正分数集{　③⑤　…}（3）负分数集{　②⑧⑨　…}（4）有理数集{　①②③④⑤⑥⑦⑧⑨　…}．【考点】有理数．【分析】（1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；（2）根据大于0的分数是正分数，即可得出结果；（3）根据小于0的分数是负分数，即可得出结果；（4）由有理数的定义即可得出结果．【解答】解：①1②﹣③+3.2④0⑤⑥﹣5⑦+108⑧﹣6.5⑨﹣6．（1）正整数集{①⑦…}；故答案为：①⑦；（2）正分数集{③⑤…}；故答案为：③⑤；（3）负分数集{②⑧⑨…}；故答案为：②⑧⑨；（4）有理数集{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}；故答案为：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨．【点评】本题考察了有理数，根据有理数的意义解题是解题的关键．　20．（7分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣4的倒数是﹣，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是﹣1，（﹣1）2=1，在数轴上表示为：故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．　21．（6分）规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=　0　（要求写出计算过程）【考点】有理数的加减混合运算．【专题】新定义．【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．　22．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．【考点】代数式求值．【分析】根据题意，找出其中的等量关系a+b=0cd=1|m|=2，然后根据这些等式来解答即可．【解答】解：根据题意，知a+b=0①cd=1②|m|=2，即m=±2③把①②代入原式，得原式=0+4m﹣3×1=4m﹣3④（1）当m=2时，原式=2×4﹣3=5；（2）当m=﹣2时，原式=﹣2×4﹣3=﹣11．所以，原式的值是5或﹣11．【点评】主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质．注意分类讨论思想的应用．　23．（6分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24．运算式如下：（1）　（10﹣6+4）×3=24；3×6﹣4+10=24；4+6÷3×10=24　，另有四个有理数3，5，﹣7，﹣4，可通过运算式（2）　3×[5+（﹣4）﹣（﹣7）]=24　使其结果等于24．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】利用“二十四点”游戏规则计算即可．【解答】解：（1）根据“二十四点”游戏规则得：（10﹣6+4）×3=24；3×6﹣4+10=24；4+6÷3×10=24；（2）根据“二十四点”游戏规则得：3×[5+（﹣4）﹣（﹣7）]=24．故答案为：（1）（10﹣6+4）×3=24；3×6﹣4+10=24；4+6÷3×10=24；（2）3×[5+（﹣4）﹣（﹣7）]=24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　24．（9分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=（5+10+12）﹣（3+8+6+10）=27﹣27=0答：守门员最后回到了球门线的位置．（2）由观察可知：5﹣3+10=12米．答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54米．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．【点评】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．