七年级数学下学期精选奥数题（时间120分钟满分120分）班级：姓名：座号：评价：一、选择题（每小题后面代号为A，B，C，D的四个选项中，只有一个正确，将他的代号字母填在题后的括号里，选对一题4分，不选和选错0分，本题满分为32分）1、在售价不变的情况下，如果把某种商品的进价降低5%，利润可由目前的a%提高到（a+5）%。（提高15个百分点）那么a是（）A、185B、175C、155D、1452、在邮局投寄平信，质量不超过20克，需贴0.8元钱的邮票；超过20克但不超过40克，需贴1.6元钱的邮票；超过40克但不超过60克，需贴2.4元钱的邮票……某顾客的平信重91.2克，他需贴邮票（）A、3.2元B、3.5元C、3.8元D、4元3、已知a=,b=,c=则a、b、c之间的大小关系是（）A、a>b>cB、a>c>bC、b>c>aD、c>b>a4、如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形，7则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是（）A、8400B、7200C、6750D、63005、“保护野生鸟类行动”实施以来，在危水开发区过冬的鸟逐年增多，2001年为x只，2002年比2001年增加了50%，2003年又比2002年增加了一倍。2003年在危水开发区过冬的鸟的只数为（）A、2xB、3xC、4xD、1.5x6、我国股票交易中，每买卖一次需付交易款的7.5‰的交易费，某投资者以每股ｘ元买进“东升毛纺”1000股，每股上涨２元后全部卖出，则以下说法正确的是（）A、盈利2000元B、盈利1985元C、时可以盈利D、时可以盈利７、金海岸船务公司同时每间隔1小时在大连与上海之间发一班船，每班船行经6小时到达对方港。某人乘坐此船从大连到上海，遇到该公司的船迎面开来的次数是（　　　）（在港口遇到的也算）Ａ、６次　　　　　　Ｂ、７次　　　　　　　Ｃ、１２次　　　　　　　Ｄ、１３次78、一个水池装有5只水管，有些是进水管，有些是出水管，依次编号为①②③④⑤，分别打开两管，注满水池的时间记录如下表：打开水管号①②②③①③②④③⑤注满水池（分钟）68121315要想单独打开一只水管，用最短的时间注满水池，应打开（）A、①号水管B、②号水管C、③号水管D、④号或⑤号水管二、填空题（每小题5分，共30分）9、一块四边开纸片，∠A与∠C都是直角，且AB=AD，如果CB+CD=10cm，这块纸片的面积是。（∠B+D=1800）10、猴年贺岁，一群猴了骑着m辆自行车，把一些鲜花抛向空中，有n辆车上有3只猴子，另一些车每辆车上有5只猴子，猴子一共的只数是。11、7四条直线，每一条都与另外三条相交，且四条直线不相交于同一点，每条直线交另外两条直线，都能组成组同位角，这个图形中共有组同位角。12、已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100=。13、有一张直角三角形的纸片Rt△ABC，将纸片折叠，使直角顶点C落在斜边AB上，且使折痕EF与AB平行。若CE、CF的长分别为4cm，7cm。则这张直角三角形的纸片面积是。14、x在数轴上的范围如图（包括端点）所示：式子的最大值和最小值分别是。三、解答题15、若干人参加智力竞赛游戏，一共有3道题：第1题20分，后两道每道均为25分。每个人对每道题，要么答对得满分，要么答错得0分。结束时的统计结果是：每个人至少答对了1题，3题全答对的只有1人，答对两题的有15人；且答对第1题与答对第2题的人数和为29，答对第2题与答对第3题的人数和为20，答对第1题与答对第3题的人数和为25。求这次竞赛的平均成绩。（12分）716、运动会开幕式，主会场进行团体操表演，赏演员开始站成一个8列矩形阵式，加入16人后，所有演员排成一个正方形阵式；又退出15人后，所有演员排成一个小的正方形阵式。求开始出场的演员有多少人。（12分）17、用一张正方形纸片，在一边剪下一个宽度为1cm的矩形，剩下的也是矩形面积6cm2，用这样的矩形4张拼成一个中间有一个方孔的正方形，求所拼成正方形和原正方形纸片的面积。（12分）718、某学校教学楼有两道正门和两道侧门，在正常情况下，两道正门单位时间内通过的人数相同，两道侧门单位时间内通过的人数相同。打开一道正门和两道侧门，2分钟可通过560名学生，打开一道正门和一道侧门，4分钟可通过800名学生。教学楼内有32间教室，若每个教室按54人计算，2道正门和一道侧门打开，多长时间能全部通过？（12分）19、历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示。例如f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示。例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f（-1）=（-1）2+3×（-1）-5=-7（1）已知g（x）=-2x2-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）值。7（1）已知h（x）=ax3+2x2-x-14，h（）=a，求a的值。（4分+6分=10分）7