人教版七年级数学下学期竞赛题（满分100分，时间2小时）班级：姓名：座号：得分:一、耐心填一填（32分）1.。2.定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。3.关于x的不等式(2a-b)x+a-5b＞0的解为,那么关于x的不等式ax＞b的解为____。4.满足不等式的所有整数解的和为______。5.若-1＜a＜0,则在下列的(A)、（B）、（C）、（D）四个不等式中，有___个不等式是正确的,它们是_____。6.某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了6.4%，使得销售利润增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是。7.用1、2、3、4、5这五个数组成一个数字不重复的五位数中抽到的数是15的倍数的概率是。8.A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是。9.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是。10.甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、化学、英语，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是_______老师。一、细心选一选（每题28分）1.小学生小明问爷爷今年多大年龄，爷爷回答说；“我今年的岁数是你的岁数的7倍多，过几年变成你的6倍，又过几年变成你的5倍，再过若干年变成你的4倍。”你说，小明的爷爷今年是（）岁。A、60B、68C、69D、722.四点钟后，从时针到分针第二次成90°角，共经过（）分钟（答案四舍五入到整数）。A、30B、33C、38D、403.观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），……。问2005在第（）组。A、44B、45C、46D、无法确定4.某轮船往返于A、B两地之间,设轮船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮船往返一次所用的时间()。　(A)不变(B)增加　(C)减少(D)增加、减少都有可能5.某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满１００元（１００元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送２０元购物券，满２００元就送４０元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了１６０００元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（　　）销售。Ａ、９折　　Ｂ、8.5折C、８折　　Ｄ、7.5折6.如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（）A、1B、2C、3D、47.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（）AQPMNBCA、1B、2C、3D、4一、用心做一做。（40分）1.小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后返回地面。当小明到达4楼时，小颖刚到3楼。如果他们保持固定的速度，那么小明到达28楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇。（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推）2.某仓库存有六批货物,它们的重量分别为150吨、160吨、180吨、190吨、200吨、310吨,第一次运走二批货物、第二次运走三批货物,并且第一次运走货物的总重量是第二次运走货物总重量的一半,则剩下的一批货物的吨数是_____。 3.六盒磁带按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须以完全一样的面对接，最后得到的包装形状是一个长方形。已知磁带盒的大小为。①请画出示意图，给出一种打包方式，使其表面积最小；①若不给出a、b、c的具体尺寸，只假定问能否按照已知的方式打包，使其表面积最小？并说明理由。4.图6中共有九个小三角形,它们的顶点处各有一个小圆圈,在十个圆圈内分别填上10个自然数,这10个自然数的和为30,而且每个小三角形三个顶点上的数的和相等,则符合上述填法的共有多少种？参考答案一、1.—43.62.63.x＜4.9　　　　5.三；A、B、C6.17%7.8.E9.C10.丙　二、1.C2.C3.B4.B5.C6.A7.B三、1.22楼2.2003.（1）1×6方式表面积较少（2）(略）4.6