2022年人教版九年级数学上册导学案：第1课时实际问题与二次函数（1）

doc 2022-08-03 09:50:47 4页

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22.3实际问题与二次函数第1课时实际问题与二次函数（1）一、新课导入1.导入课题:问题:从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6).小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？本节课我们学习利用二次函数解决几何问题.2.学习目标:（1）能建立二次函数模型解决与几何图形相关的实际问题.（2）会用二次函数的图象和性质解决实际问题.3.学习重、难点:重点：用二次函数解析式表示几何图形中的数量关系，能求最大值或最小值.难点：建立二次函数模型.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第49页“问题”.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：完成探究提纲.（4）探究提纲：①求h＝30t－5t2(0≤t≤6)的图象的顶点坐标.h=-5（t-3）2+45,其顶点为（3，45）.②由a=-5可得，图象的开口向下.③结合自变量t的取值范围0≤t≤6，画函数图象的草图如图.④根据图象可得，当t=3时，h有最大值45.⑤利用二次函数图象解决最值问题时需要注意哪些问题？2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：,（1）师助生：①明了学情：明了学生是否会求实际问题中的最值.②差异指导：根据学情分类指导.（2）生助生：同桌间相互交流、改正.4.强化：依据实际问题中的数量关系，构造数学模型，利用二次函数求最值.1.自学指导：（1）自学内容：教材第49页至第50页的“探究1”.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：完成下面的探究提纲.（4）探究提纲：①已知矩形场地的周长是60m，一边长是lm，则另一边长是（30-l）m，场地面积S=l(30-l)m2.②由一边长l及另一边长30-l都是正数，可列不等式组：.解不等式组得l的范围是0