B6技术支持的展示交流作业1—活动设计要求：提交一份运用技术手段支持学生展示与交流分享的活动设计，包括活动主题与目标、对象分析、活动过程、所用的技术工具，以及技术工具使用的目的。《勾股定理》活动设计一、主题《勾股定理》是人教版八年级《数学》下册内容。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。勾股定理蕴涵了丰富的数学思想，把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁。勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。二、目标（一）知识与技能目标理解并掌握勾股定理及其证明，能够灵活运用勾股定理进行计算，并解决一些简单的实际问题。　　（二）过程与方法目标通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。　　（三）情感、态度与价值观目标了解中国古代的数学成就，激发学生爱国热情；学生通过自己的努力探索出结论获得成就感，培养探索热情和钻研精神；同时体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。三、对象分析4八年级学生已初步具有几何图形观察，几何理论证明的思维能力，具备一定的猜想、推理和归纳能力。他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会。但对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而会出现一定的困难。另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但探索和合作交流的能力还有待加强。四、活动过程（一）创设情境，导入新课1.用几何画板展示美丽的“勾股树”，请同学欣赏，从而创设问题情境：1.你知道“勾股树”是怎样画出来的吗？2.“勾股树”中的三角形有什么特点？3.“勾股树”中的正方形的面积之间有什么关系？师生活动：教师引导学生观察探索那些正方形的面积之间的关系，以及与那些直角三角形之间的关系，指出通过今天的学习，就能理解美丽的“勾股树”的含义。（二）观察交流，探索新知1.讲述毕达哥拉斯到朋友家做客观察地面图案反映了等腰直角三角形三边的特殊关系。(多媒体课件展示地面图案中的图形，即课本72页图181-1)2.引导学生小组合作，讨论总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方。3.思考：如果是其他一般的直角三角形，它的三边之间是否也具备这种特殊的关系呢?(多媒体展示课件课本73页图181-2)4（1）学生回答计算正方形的面积。（2）小组合作，讨论a+b与c的关系。4.归纳总结：一般的以整数为边长的直角三角形，也有两直角边的平方和等于斜边的平方。（三）归纳验证，得出定理1.学生归纳推理，得出出命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a²+b²=c²。2.使用几何画板形象演示图形变化，进一步利用动画的演示使学生理解和巩固勾股定理。3.介绍古人赵爽及其弦图。(多媒体播放古人赵爽及其弦图)4.学生小组合作：利用准备好的两个不等边长的正方形卡纸，剪一剪、拼一拼，体验古人赵爽的证法。5、展示与交流分享：学生展示利用弦图证明命题1，教师利用UMU实时镜像投屏到大屏幕，全班学生交流分享。6.通过验证，得出勾股定理并指出“勾、股、弦”的含义。4.揭开为什么第24届国际数学家大会会徽图案选用赵爽弦图，对学生进行爱国主义教育。8.用微课展示毕达哥拉斯、欧几里得等几种有名的勾股定理证明过程。（四）课堂训练，巩固提升　1.多媒体出示例题(课本74页探究1)，学生尝试回答完成。2.先独立完成问题，然后在组内交流解题心得，最后上台展示，其他小组帮助解决问题:在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c　　（1）已知a=6,b=8.求c.　　（2）已知c=25,b=15.求a.　　（3）已知c=9,a=3.求b.　　（五）课堂小结，梳理知识　　说说自己这节课有哪些收获?4请从数学知识、数学方法、数学运用等方向进行总结。（六）拓展延伸，布置作业1.搜集有关勾股定理证明的资料。2.做课本77页习题第一题，78页第二题。五、所用的技术工具1、用几何画板展示美丽的“勾股树”，请同学欣赏，从而创设问题情境2、电子白板、展台、UMU平台。3、MP4教学视频。4、PPT课件。六、技术工具使用的目的1、用几何画板展示美丽的“勾股树”，请同学们欣赏，从而激发学生的兴趣，提出问题，导入新课。2、利用电子白板和展台和UMU平台支持全班学生展示与交流分享，操作方便，界面清晰，效果很好。3、利用教学视频了解我国古代数学家祖冲之在求圆周率中做出的奉献，激发学生的兴趣，提出问题，引发学生思考。4、利用PPT课件展示思考问题，指导学生思考，帮助学生分析和理解。　5、PPT里清晰简洁的内容，让教师的演讲思路更具有条理性；让学生更直观、方便、清晰地理解学习内容。利用PPT课件演示是一种新的视听学习手段。4