华东师大版九年级上册第2课时相似三角形的判定（2）\n学习目标：1.掌握相似三角形的判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；2.掌握相似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似.3.能依据条件，灵活应用相似三角形的判定定理，正确判断两个三角形相似.\n学习重点：相似三角形的判定定理2、3的推导过程，掌握相似三角形的判定定理2、3并能灵活应用.学习难点：相似三角形的判定定理的推导及应用.\n现在要判断两个三角形相似有哪几种方法？新课导入有两种方法：（1）根据定义；（2）两角分别相等的两个三角形相似.\n观察教材图23.3.10，如果有一点E在边AC上移动，那么点E在什么位置时能使△ADE与△ABC相似呢？探索ABCD\n图中△ADE与△ABC的一组对应边AD与AB的长度的比值为.将点E由点A开始在AC上移动，可以发现当时，△ADE与△ABC似乎相似，此时ABCDE\n推进新课如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.猜想\n下面我们来证明上述猜想.已知：如图，在△ABC和△A1B1C1中，∠A=∠A1，求证：△ABC∽△A1B1C1.ABCA1B1C1\n在边AB或它的延长线上截取AD=A1B1，过点D作BC的平行线交AC于点E，得△ADE∽△ABC.证明ABCA1B1C1DE\n∴AE=A1C1，在△ADE与△A1B1C1中，∵AD=A1B1，∠A=∠A1，AE=A1C1，∴△ADE≌△A1B1C1.∴△ABC∽△A1B1C1.\n相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.判定两个三角形相似的又一个简便方法：\n证明图中△AEB和△FEC相似.例4又∵∠AEB=∠FEC，∴△AEB∽△FEC（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）.证明ABCEF45543630\n如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？探索\n在如图所示的方格图中任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形三边上的相同倍数.画完之后，用量角器度量并比较两个三角形对应角大小，你得出了什么结论？做一做\n相似三角形的判定定理3三边成比例的两个三角形相似.我们可以发现这两个三角形相似，即有如下定理：\n在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，A′B′=18cm，B′C′=24cm，A′C′=30cm．试证明△ABC与△A′B′C′相似．例5证明\n∴△ABC∽△A′B′C′（三边成比例的两个三角形相似）.它们的相似比是多少？\n随堂演练1.如图，△ADE与△ABC相似吗？请说明理由.ABCDE22.545解：△ADE与△ABC相似.\n∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC.ABCDE22.545\n2.如图，已知∠BAD=20°，求∠CAE的大小.∴△ABC∽△ADE.∴∠BAC=∠DAE.又∠DAC是公共角，∴∠CAE=∠BAD=20°.ABCDE\n课堂小结相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.判定两个三角形相似的简便方法：相似三角形的判定定理3三边成比例的两个三角形相似.\n课后作业1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.\n教学反思本节课通过复习上节课学习的相似三角形的判定定理入手，提出新问题引入新课，再通过学生动手测量、猜想结论并证明等活动中的体验，完成对相似三角形的判定定理2、3的认识，加深对判定定理的理解.教学过程中，强调学生自主探究和合作交流，经历观察、实验、猜想、证明等思维过程，从中获得知识与技能，培养学生的综合能力.