华东师大版（2022）九年级数学上册24.4.2俯角和仰角问题课件

pptx 2022-08-13 18:00:03 13页

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第2课时俯角和仰角问题华东师大版九年级上册\n学习目标：1.理解仰角、俯角的含义，准确运用这些概念来解决一些实际问题.2.培养学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的能力.\n学习重点：理解仰角和俯角的概念.学习难点：能解与直角三角形有关的实际问题.\n新课导入仰角和俯角在进行观察或测量时，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；铅垂线水平线视线视线仰角俯角\n例如图，为了测量旗杆的高度BC，在离旗杆10米的A处，用高1.50米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角α＝52°，求旗杆BC的高.(精确到0.1米)CABDE52°\n解在Rt△CDE中，∵CE=DE×tanα=AB×tanα=10×tan52°≈12.8∴BC=BE+CE=DA+CE≈1.50+12.80=14.3(米)答：旗杆BC的高度约为14.3米.CABDE52°\n1.如图，某飞机于空中A处探测到正下方的地面目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角α=16°31′.求A处到控制点B的距离.(精确到1米)随堂演练αACB\nαACB解：由图可知，∠B=α=16°31′\n2.两座建筑物DA与CB，其地面距离DC为50.4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角α=20°，测得其底部C的俯角β=35°.求这两座建筑物的高.(精确到0.1米)CBADαβ50.4E\n则AD=EC=AE·tanβ≈50.4×0.7≈35.3(米)CBADαβ50.4E解：如图AD=EC，Rt△AEC中，tanβ=Rt△ABE中，tanα=则BE=AE·tanα≈50.4×0.36≈18.1(米)BC=EC+BE=35.3+18.1=53.4(米)\n课堂小结铅垂线水平线视线视线仰角俯角\n课后作业1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.\n教学反思本节课从学生接受知识的最近发展区出发，创设了学生最熟悉的旗杆问题情境，引导学生发现问题、分析问题.在探索活动中，学生自主探索知识，逐步把生活实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的学习方法，养成交流与合作的良好习惯.让学生在学习过程中感受到成功的喜悦，产生后继学习的激情，增强学数学的信心.