2.频率与概率华东师大版九年级上册\n学习目标：1.了解运用列表法和树状图法理论分析随机事件的概率.2.理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率.\n学习重点：频率与概率的理解和应用.学习难点：利用频率估计概率的理解.\n新课导入在教材第129页的重复试验中，我们发现：抛掷两枚硬币，“出现两个正面”的频率稳定在25%附近.怎样运用理论分析的方法求出抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？问题\n分析从上面图表中可以看出，抛掷两枚硬币共有4个机会均等的结果：“出现两正”、“出现两反”、“出现一正一反”、“出现一反一正”.硬币1硬币2正反正正正反正正反反反反正反正反正反硬币1硬币2树状图P(出现两个正面)=\n问题用力旋转转盘甲和乙的指针，如果想让指针停在蓝色区域，那么选哪个转盘成功的概率比较大？\n思考1.有同学说：转盘乙大，相应的，蓝色区域的面积也大，所以选转盘乙成功的概率比较大.你同意吗？2.还有同学说：每个转盘只有两种颜色，指针不是停在红色区域就是停在蓝色区域，成功的概率都是50%，所以随便选哪个转盘都可以.你同意吗？\n试验和同学一起做重复试验，将结果填入教材143页表25.2.4，并在图25.2.3中用不同颜色的笔画出相应的两条折线.\n分析观察两个转盘，我们可以发现：两个转盘蓝色区域所对的圆心角都为90°，说明它们都是各占整个转盘的四分之一.\n结合重复试验与理论分析的结果，我们发现P(小转盘指针停在蓝色区域)=_________P(大转盘指针停在蓝色区域)=_________结论\n问题将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后顶尖触地的概率.分析虽然图钉被抛起后落定的结果只有两种：“针尖朝上”或“针尖触地”，但由于图针的形状比较特殊，无法预测其具体的概率数值.只能通过重复试验来帮忙.\n思考不相同.通过重复试验用频率估计概率，必须要求试验是在相同条件下进行的，比如，以同样的方式抛掷同一种图钉.选用两种不同形状的图钉重复试验，图钉针尖触地的概率相同吗？\n结论从图中可以看出，试验进行到720次后，频率值稳定在46%左右，我们可以取其作为这个事件发生概率的估计值，即P(顶尖触地)≈46%.教材146页表25.2.5和图25.2.6是重复试验后的统计图和折线图.\n随堂演练1.含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽.不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有______张.9\n2.一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2.根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有______个黑球.\n(0.4+0.1+0.2+0.1+0.2)÷5=0.212÷0.2=6060－12=48(个)\n通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结\n课后作业1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.\n1.猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教师应把握教学难度，注意关注学生接受情况.教学反思\n2.一般地，当试验的可能结果是有限个而且各种结果发生的可能性相等时，可以用P(A)=的方式得出概率.当试验的所有可能的结果是无限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，常常是通过统计频率来估计概率的.