2.3相反数【基本目标】1.使学生理解相反数的意义；2.使学生掌握求一个已知数的相反数；3.培养学生的观察、归纳与概括的能力．【教学重点】理解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．【教学难点】多重符号的化简．一、情境导入，激发兴趣画一个数轴，并在画出的数轴上，找出表示+5，-5；，－；，－各数的点来，并标上字母．【教学说明】让学生动手操作，在画的过程中观察数字之间的关系.二、合作探究，探索新知1．(1)观察+5与-5，与－，与－，发现这三对数有什么特点？这三对点，各有哪些相同？哪些不同？引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同．（2）总结归纳：只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数，如+5与-5互为相反数，与－互为相反数等等．也可以说一个数是另一个数的相反数，如是－的相反数或－是的相反数．【教学说明】让学生通过观察发现两个数之间的关系，教师适时总结，得出相反数的概念.2．(1)观察+5与-5，与－，与－,这三对数在数轴上的对应点有什么特点？引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等．（2）总结归纳：这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，称为相反数的几何意义.）【教学说明】让学生通过观察与思考，自己得出结论，渗透数形结合的思想.3.强调：0的相反数是0．这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数．【教学说明】教师要结合数轴讲清楚0的相反数为什么是0，强调它的特殊性.4.（1）思考：在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的相反数如何表示？（2）引导学生观察，并自己得出结论：数a的相反数是-a，即在一个数前面加上一个负号就是它的相反数．例如：①当a=7时，-a=-7，7的相反数是-7；②当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的相反数”，-5的相反数是5，因此，-(-5)=5;③当a=0时，-a=-0，0的相反数是0，因此，-0=0．（3）观察:－a=-(-5)表示-5的相反数，那么-(-8)，-(+4)，-(-)各表示什么意思？引导学生回答：-(-8)表示-8的相反数；-(+4)表示+4的相反数；（4）你能自己总结出简化符号的规律吗？括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数．（可适当表示有三个符号的数）-(-)表示-的相反数．【教学说明】学生在老师的指导下，通过一系列的自主探究，自己总结出化简符号的规律.,三、示例讲解，掌握新知例1(1)分别写出9与-7的相反数；(2)指出-2.4与各是什么数的相反数．例2简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号．【教学说明】让学生尝试自己解决问题，老师适当的进行点拨指导，使学生更好地掌握所学内容.四、练习反馈，巩固提高1.填空：(1)+1.3的相反数是_______；(2)-3的相反数是_______；(3)_______的相反数是-1.7；(4)_______的相反数是；(5)-(+4)是_______的相反数；(6)-(-7)是_______的相反数．2.简化下列各数的符号：-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)．3.下列两对数中，哪对是相等的数？哪对互为相反数？-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8)．【教学说明】学生独立完成，检验自己掌握的情况，教师根据学生练习的情况，有针对性的进行补充讲解.【答案】1.(1)-1.3(2)3(3)1.7(4)(5)4(6)-72.-8,-9,6,-7,53.-(-8)与+（-8）互为相反数-（+8）与+（-8）相等五、师生互动，课堂小结1.什么样的两个数叫做互为相反数？2.互为相反数的两个数在数轴上的位置有什么关系？3.怎样化简多重符号？,【教学说明】让学生回顾本节课所学内容，形成一定的知识体系，加深印象.完成本课时对应的练习.由于本节课内容是一个全新的内容，学生理解和掌握它需要一个循序渐进的过程，所以在教学时，一定要多给学生以观察思考的时间，及时进行总结和归纳，及时巩固，让学生形成一定的概念，同时，要充分利用数轴的形象性特征，让学生直观理解相反数的概念.