华东师大版初中八年级数学上册教案：12.2.2单项式与多项式相乘

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2.单项式与多项式相乘【基本目标】1.能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式.2.会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算.3.通过例题教学，培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.【教学重点】本节课的教学重点是掌握单项式乘以多项式的法则.【教学难点】熟练地运用法则，准确地进行计算.一、复习旧知，导入新课1.单项式与单项式相乘法则.2.完成下列各题.（1）2x2·（-4xy）=（）；（2）（-2x2）·（-3xy）=（）；（3）（-ab）·（ab2）=().二、师生互动，探究新知1.5×（7-2+3）=5×+5×+5×,依据是什么？将题中数转换成字母a、b、c、d，则a·（b+c+d）=.2.你能将算出的结果用长方形的面积验证吗？如图【教师活动】在教师引导下，学生总结法则，并用语言叙述，教师订正语言准确性.【教学说明】板书：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加.即a（b+c+d）=ab+ac+ad.\n三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视并及时反馈.四、典例精讲，拓展新知例先化简，再求值.（1）3x2（2x2-x+1）-x（3x3-4x2+2x），其中x=-1；（2）x2（3-x）+x（x2-2x）+1,其中x=.【分析】先利用单项式乘多项式的法则化简，再代入求值.【答案】（1）化简得3x4+x3+x2，当x=-1时，原式=3.（2）化简得x2+1,当x=时，原式=4.【教学说明】教师强调运用法则做到一步一查确保计算准确无误，这类题应先化简，再求值.五、运用新知，深化理解先化简，再求值：（1）3x（2x+y）-2x（x-y），其中x=1,y=15；（2）已知x2-3=0,求x（x2-x）-x2（5+x）-9的值.【答案】（1）4x2+5xy,5;(2)-6x2-9,-27.【教师说明】（2）中宜将x2视为一个整体.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课法则推导利用乘法的分配律，从数类比到字母，学生亲切易懂，体现用字母代替数的思想，再让学生用长方形面积验证，培养思维严谨性，注重数形结合思想.运用新知中，第（2）题将x2看作一个整体，提高计算灵活性.本课计算量有所加大，如何让学生计算更准确，除熟练运用法则外，还应对学生计算作心理指导.如做一步查一步，不要做完再检查，可通过演算比赛调动计算情绪.