华东师大版初中八年级数学上册教案：12.5.2因式分解（2）

doc 2022-08-15 13:00:03 3页

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第2课时因式分解（2）【基本目标】1.能熟练运用公式将多项式进行因式分解.2.能找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底.3.提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力.【教学重点】掌握公式法进行因式分解.【教学难点】找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底.一、创设情景，导入新课1.我们学过哪些乘法公式？请把公式表示出来.2.乘法公式如果反过来用，它们的结果都是什么形式?能够成为什么公式呢?这些公式用语言可以怎样叙述？3.用这种对多项式进行因式分解的方法叫（）.二、师生互动，探究新知下列各式能否用公式来分解因式？如果可以，应分解成什么式子？如果不可以，请说明理由.(1)x2-4x+4；(2)1+16a2;(3)4x2+4x-1；(4)x2+6x+9.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，及时点评，注意找公因式的准确性，注意符号、多项式的恒等变形.四、典例精析，拓展新知例1对下列多项式进行因式分解：（1）25x2-16y2；（2）-z2+(x-y)2.【分析】以上各式均满足使用()公式分解因式的条件，所以可直接利用（）公式进行因式分解.\n【答案】（1）（5x-4y）(5x+4y)(2)(x-y-z)(x-y+z)例2把多项式x2+4xy+4y2分解因式．【分析】1.判断左边是否为完全平方式．2.判断中间一项是哪两个数积的二倍．3.看清中间一项的符号，写出因式分解结果.【答案】（x+2y）2五、运用新知，深化理解1.把下列各式分解因式：（1）-492+x2；（2）4(x+m)2-(x-m)2.2.把下列各式分解因式：(1)x2-12xy+36y2；(2)a2-14ab+49b2；(3)16a4+24a2b2+9b4；(4)49a2-112ab+64b2．3.把下列各式分解因式.(1)a3-14a2+49a；(2)3a3-27ab2；(3)2am+an+2bm+bn；(4)-20xy+25x2+4y2.【答案】1.（1）(x-49)(x+49)(2)(3x+m)(x+3m)2.(1)(x-6y)2（2）(a-7b)2(3)(4a2+3b2)2（4）（7a-8b）23.（1）a(a-7)2(2)3a(a-3b)(a+3b)(3)（2m+n）(a+b)(4)(5x-2y)2六、师生互动，课堂小结这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.\n本节课中公式法与提公因式法常综合使用，注意通过适当地训练与归纳使之熟练化，对于复杂变形后的因式分解，课标不做要求，不必加重学生负担.