华东师大版初中八年级数学上册教案：13.4.1尺规作图（1）

doc 2022-08-15 13:00:04 3页

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13.4尺规作图第1课时尺规作图（1）【基本目标】1.掌握五种基本作图的方法.2.会用五种基本作图的方法来解决简单的作图问题.【教学重点】五种基本作图的方法.【教学难点】作图语言的叙述.一、自学教材，领悟新知自学教材P85~88,体会前三种基本作图的方法.学生自学教材，交流归纳作一条线等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的角平分线的方法.二、师生互动，探究新知教师演示作图过程.1.作一条线段等于已知线段.已知：线段AB.求作：线段A′B′，使A′B′=AB.作法：（1）作射线A′C′；（2）以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′，A′B′就是所求作的线段.2.作一个角等于已知角.如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′=∠AOB.①以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于C，交OB于D；\n②以O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′B于C′；③以C′为圆心，CD长为半径作弧交前弧于A′；④以O′为顶点作射线O′A′，则∠A′O′B′为所求.3.作已知角的平分线已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线.作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于N.②分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C.③画射线OC，射线OC即为所求.【教师活动】同排两个同学互相交流尺规作图注意事项，并实际动手操作.【学生活动】组织积极讨论，小组交流，代表发言.【教师总结】尺规作图注意事项：①尺规作图只能使用圆规和没有刻度的直尺；②几何作图必须保留作图痕迹.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师及时点评.四、典例精析，拓展新知例如图，已知∠AOB，（1）求作∠EDF,使∠EDF=∠AOB;（2）求作∠EDF的角平分线DG.【教学说明】通过本例旨在基本作图在几何作图题中的运用，注意先画草图，找出作图顺序再操作.五、运用新知，深化理解完成教材P91第1~3题.六、师生互动，课堂小结这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.\n这节课内容较多，前三个基本作图较简单，主要是学生自学后独立操作，教师演示的目的是规范作图语言，搞清其中的几何道理.后两个作图实际上用到了转化思想，较为复杂，要让学生搞明白作图的原理，是掌握作图步骤的关键.运用基本作图方法解作图题时，应让学生先分析作图顺序后，再完成.对于作图语言应逐步规范.