华东师大版初中八年级数学上册教案：13.4.2尺规作图（2）

doc 2022-08-15 13:00:04 3页

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第2课时尺规作图（2）【基本目标】1.进一步掌握并熟练尺规作图的方法及一般步骤；2.介绍另两种基本作图，明确尺规作图的意义；3.熟练掌握基本作图语言．【教学重点】掌握过一点作已知直线的垂线，作线段的垂直平分线，掌握画一个角的角平分线.【教学难点】理解作图的理论依据以及利用基本作图画一些其他图形.一、创设情景，引入新课复习提问：(1)什么是尺规作图？基本作图？(2)我们已经学习了哪两种基本作图？(3)在练习本上画出这两个基本作图，并准确写出作法.圆规和直尺除了可以画出上述两个图形外,还可以画出哪些图形呢，这节课我们再介绍两个基本作图.二、师生互动，突破难点画线段的垂直平分线．分析：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反过来，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.因此如果能找到两个到线段两端点的距离相等的点，那么过这两点就可以画出线段的垂直平分线.已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.作法：1.分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交与点M和N.\n2.画直线MN.所以直线MN就是线段AB的垂直平分线.注：1.若半径等于或小于AB,两弧就没有交点.2.直线MN与线段AB的交点,就是AB的中点,所以我们也可以用这种方法作线段的中点.引导学生思考：（1）已知直线上的一点作这条直线的垂线；（2）已知直线外的一点作这条直线的垂线.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师及时点评.四、典例精析，拓展新知例如图，过点P画∠O两边的垂线.【分析】角的两边可看作两条直线,点在直线外,故可归结为经过直线外一点作这条直线的垂线.解：【教学说明】通过本例旨在基本作图在几何作图题中的运用，注意先画草图，找出作图顺序再操作.五、运用新知，深化理解完成教材P91第4、5题.六、师生互动，课堂小结通过对基本作图的学习,掌握作图的一般步骤，熟练叙述一些作图的规范语句，主要有：(1)过点×、点×作直线××；或作直线××，或作射线××；(2)连结两点×、×；或连结××；(3)在××上截取××＝××；(4)以点×为圆心，××为半径画弧（或圆）；(5)以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×；\n(6)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径画弧，两弧相交于点×、×.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.这节课内容较多，前三个基本作图较简单，主要是学生自学后独立操作，教师演示的目的是规范作图语言，搞清其中的几何道理.后两个作图实际上用到了转化思想，较为复杂，要让学生搞明白作图的原理，是掌握作图步骤的关键.运用基本作图解作图题时，应让学生先分析作图顺序后，再完成.对于作图语言应逐步规范.