第1章有理数1.1正数和负数第1课时正数和负数【知识与技能】1.通过实例，感受引入负数的必要性，了解正负数的实际意义.2.会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量.【过程与方法】从一个学生熟悉的生活实例引入正负数的概念，并通过各种师生活动加深学生对“相反意义的量”的理解；使学生会用正负数表示生活中具有相反意义的量，进一步体会数学与生活的密切联系.【情感态度】从学生的实际生活中提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生严谨的思维.【教学重点】重点是理解正负数、0表示的量的意义.【教学难点】难点是正、负数的意义.一、情境导入,初步认识【情境1】我先向同学们作个自我介绍，我姓××，大家可以叫我××老师，身高××米，体重××千克，今年××岁，教龄是××年，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？人们由记数、排序，产生了数1，2，3，…等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.所以数产生于人们实际生产和生活的需要.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？\n【情境2】实物投影，并呈现问题：在《天气预报》中我们看到了哈尔滨、北京、上海三个城市某天的温度表示，如果没有播音员的解说，你能明白这些数的确切含义吗？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生发现生活中的数不够用了，从而引出负数.情境1中让学生发现数不够用了.情境2中让学生体验了负数的存在和意义.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到负数存在的意义，培养学生良好的数学应用意识.通过前面的情景引入，激发学生的探究欲望，并使学生获得大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础，有趣的情境也能激发学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.相反意义的量问题1阅读教材第2页中的图表，找出具有相反意义的量.请举出生活中具有相反意义的量.问题2观察上面所找出的相反意义的量，它们在意义上是什么关系？它们都是数量吗？【教学说明】学生通过阅读教材和观察生活，在经过观察、分析后能得出结论.【归纳结论】相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.2.正负数的概念问题1把上面涉及的数都列出来，并分组归类.可以分为几类？每类各具备怎样的特征？问题2把0放在哪一类？0表示什么意义呢？【教学说明】一方面让学生经历数的分类，在分类的过程中明确正负数的特征，另一方面让学生进一步感知0既不是正数也不是负数，0不仅表示没有，还表示正负数的分界.【归纳结论】如3，1.2，，100，286等这样的数叫做正数.如-3，-1.5，-150，-等这样的数叫做负数.正数前可加正号“+”，通常情况下正数前的正号可省略不写.0既不是正数也不是负数.\n三、运用新知，深化理解1.下列各对量中，表示具有相反意义的量的是（）A.购进50斤苹果与卖出-50斤苹果B.高于海平面786米与低于海平面230米C.向东走-9米和向西走10米D.飞机上升100米与前进100米2.在＋2.7，-10.2，2.4，+，-3.6，0，中，正数有（）A.6个B.4个C.3个D.2个3.下列说法：（1）不带“-”的数都是正数；（2）不存在既不是正数，也不是负数的数；（3）如果a是正数，那么-a一定是负数；（4）0℃表示没有温度.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.一个物体沿着东、西两个方向运行，设向东记为正、向西记为负.（1）向东运动2米，记作________，向西运动4米，记作________；（2）＋3米表示向______运动______米，-6米表示向______运动______米；（3）物体原地不动时，记作________米.5.吐鲁番盆地低于海平面155m，记作-155m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919m，记作________m.6.观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数.1，-2，3，-4，________，________，________.7.仪表顺时针旋转80°记作-80°，180°表示________________________.8.李先生上星期五买进某公司股票7000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.（单位：元）（1）这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？（2）哪天股票上涨得最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？\n【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识.【答案】1.B2.B3.A4.(1)+2-4(2)东3西6(3)05.+9196.5-677.仪表逆时针旋转180°8.解：（1）星期一、星期二股票上涨；星期三、星期四、星期五股票下跌.（2）由表格知，星期二股票上涨得最多，上涨了4.5元.这天收盘时每股是27＋4＋4.5＝35.5（元）.四、师生互动，课堂小结1.相反意义的量具备的要素是什么？什么叫做正数？什么叫做负数？举例说明.2.什么叫有理数？有理数是如何分类的？举例说明.2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第4页“练习”和第5页“习题1.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，使学生在现实情境中了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，能用正负数描述现实生活中的现象.