沪科版(2022)七年级数学上册教案:4.4角
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2022-08-15 13:00:08
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4.4角【知识与技能】1.通过丰富的实例进一步认识角及角的意义,了解角的表示方法.2.认识角的度量单位:度、分、秒,会进行角度的换算.3.通过让学生观察、操作、分析、比较等活动,帮助学生建立角的空间观念,培养学生的动手能力和实际操作能力.【过程与方法】从学生熟悉的射线的基础上引出“角”的概念,通过各种师生活动加深学生对“角”的概念和表示方法的理解;让学生在经历知识的获得过程中,培养学生多角度分析考虑问题的能力.过程中还培养了学生的运算能力,提高了教学效率.【情感态度】从学生已有的知识中提出问题,既体现知识的连贯性,又体现知识的应用性,通过学生对问题的探究,增强语言的表达能力和空间想象力.角度的运算又提高了学生的逻辑思维能力和运算能力.同时还有利于激发学生的学习兴趣.【教学重点】重点是让学生认识度、分、秒,即角的度量单位,会进行角度的换算,及量角器的使用.【教学难点】难点是能够准确地进行角度的换算及角度的测量.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影,并呈现问题:前几节我们具体研究了小学时初步认识的直线、射线、线段.另外,小学时我们还认识了另一种几何图形——角.你能说出几个日常生活中角的形象的物体吗?画出一个角,观察你所画出的图形,它由什么组成?你能用自己的语言叙述角的定义吗?钟摆的摆动给你什么图形的印象?你能从运动的角度叙述图形的形成吗?【情境2】实物投影,并呈现问题:你会用量角器测量角的度数吗?说出你的做法?角的单位是什么?它们有怎样的换算关系?\n【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生正确认识“角”的概念及度、分、秒,并且让学生用量角器测量角度,让学生体会到自己动手的乐趣,从而培养了学生的学习兴趣及学习能力.情境1中课桌、门窗、墙壁的角;圆规张开两脚;钟表的时针与分针间形成的角等等.角是由具有公共端点的两条射线组成的.公共端点叫角的顶点,两条射线叫角的两边.钟摆的摆动是角的形象,钟摆看成一条射线,从一个位置摆到另一个位置则形成一个角.情境2中量角器的圆心和角的端点重合,角的一边与零刻度线重合,然后看角的另一边的位置.角的单位有度、分、秒.1°=60′,1′=60″.【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会到角在生活中随处可见,通过观察图形的特征,用自己的语言进行叙述,增强了学生的语言表达能力,并使学生体验了数学知识与生活实际的联系.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,通过自己的观察,归纳出结论,进而体验到成功的喜悦,同时,也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究,获取新知1.角的定义及表示方法问题1角有几种定义方式?分别是怎样的?问题2如何来表示角?【教学说明】学生通过回顾线段、射线和直线的表示方法,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】角可以看作是从一点O出发的两条射线OA,OB组成的图形,其中,点O叫做角的顶点,射线OA,OB叫做角的两边.表示方法如下图所示:(用三个字母表示时,顶点放中间,用∠O表示时,只能是单独一个角)\n∠AOB也可以看成是射线OA绕点O旋转到OB的位置后形成的图形,射线OA,OB分别叫做角的始边和终边.2.角的运算问题1角的单位是什么?问题2角的单位之间的换算关系怎样?【教学说明】学生通过回顾线段、射线和直线的表示方法,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】角的度量单位是“度、分、秒”.把一个周角分成360等份,每一份是1度的角,1度记做1°.把1°分成60等份,每一份就是1分,记做1′.把1′分成60等份,每一份就是1秒,记做1″.1°=60′,1′=60″.三、运用新知,深化理解1.下列四个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形是()2.下列各角中,是钝角的是()A.周角B.周角C.平角D.平角3.如图,∠AOB=180°,图中小于180°的角共有个.\n4.(1)25.72°=°′″.(2)15°48′36″=°.(3)3600″=′=°.5.计算:(1)32°19′+16°53′16″(2)180°-126°43′12″【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对角的定义及表示方法和角的运算有了更加明确的认识,同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理问题.【答案】1.B2.C3.94.(1)254312(2)15.81(3)6015.(1)19′+53′=72′=1°12′32°19′+16°53′16″=49°12′16″(2)180°-126°43′12″=179°59′60″-126°43′12″=53°16′48″四、师生互动,课堂小结1.什么叫做角?怎样表示角?角的度量单位是什么?2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家相互交流一下.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.布置作业:从教材第145页“练习”和教材第146页“习题4.4”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.\n本节通过丰富的实例进一步理解角的有关概念(两种不同的描述),认识角的表示,认识度、分、秒,会进行简单的换算.教学时充分挖掘和利用现实生活和角有关的背景,尽可能从学生感兴趣的角度出发,通过创设恰当的问题情境进行教学,在观察和操作的活动中,鼓励学生探索图形,发展有条理的思考,清晰地表达自己的发现,促进学生在学习中培养良好的情感、态度以及主动参与合作交流的意识,进一步提高观察、分析、概括、抽象的能力.