沪科版（2022）八年级数学上册教案：12.1.3函数的表示方法——图象法

doc 2022-08-15 17:00:02 4页

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第3课时函数的表示方法——图象法【知识与技能】学会用列表、描点、连线画函数图象.【过程与方法】通过画函数图象，提高对函数的理解.【情感与态度】直观感受函数，体会数形结合思想.【教学重点】重点是函数图象的画法.【教学难点】难点是准确画出函数图象.一、提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立.但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映.例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系.对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰.我们这节课就来解决如何画函数图象的问题.二、导入新课已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？画出函数y＝2x的图象.对于自变量x的每一个确定的值，可得出对应函数y的唯一值.列表如下：各组对应值作为点的横纵坐标在平面直角坐标系中描出各点，得到函数y＝2x的图象，如下图.\n【教学说明】引导学生通过列表描点连线，体会如何画函数图像.例画出前面第1课时活动三中的函数s=v2/256的图象.（1）列表：因为这里v≥0，我们分别取v=0,10,20,30,40,求出它们对应的s值,列成表格：（2）描点：在坐标平面内描出（0,0），（10,0.4），（20，1.6），（30,3.5），（40,6.3）等点.（3）连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接，就得到了s=v2256的图象，如图所示.\n【教学说明】通过列表——描点——连线体会函数图象的形成过程，体会数形结合思想.三、运用新知，深化理解1.如图是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.用x表示时间，y表示壶底到水面的高度.下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？2.a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交.下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？3.画出下列函数的图象：(1)y＝4x－1；(2)y＝4x＋1.【参考答案】1.（2）2.（1）符合函数定义3.略四、师生互动，课堂小结本节课通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想.1.课本第28页练习1、2.\n2.完成练习册中相应的作业.运用三个环节讲解用图象法表示函数，通过本节学习让学生学会用列表、描点、连线画函数图象；经历画函数图象，体会数形结合思想.