沪科版（2022）八年级数学上册教案：15.3.2等腰三角形的判定

doc 2022-08-15 17:00:04 3页

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第2课时等腰三角形的判定【知识与技能】领会等腰三角形、等边三角形的判定方法，培养合情推理的能力.【过程与方法】通过探索等腰三角形、等边三角形判定方法的过程，学会对问题的解决，形成有条理的、清晰的表达能力.【情感与态度】通过对问题的发现和解决，培养学生空间思维，体会几何学的内涵和应用价值.【教学重点】重点是掌握等腰三角形、等边三角形的判定定理.【教学难点】难点是判定的应用，几何思维的形成.一、提出问题等腰三角形的两个底角相等，反过来的命题是否是真命题呢？请同学们思考二、新课讲解定理有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）先要让学生分析已知、求证并给出证明已知：如图所示，在△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.证明：过点A作AD⊥BC,D点为垂足，∴∠ADB=∠ADC=90°.（垂直定义）在△ADB和△ADC中，∵\n∴△ADB≌△ADC.(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)由上述定理可得推论1三个角都相等的三角形是等边三角形.推论2有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.定理在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.要学生分析已知、求证并给出证明例题（课本第137页例4）【教学说明】增加例题，巩固理解，扩展思维.三、课堂演练1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.【分析】分析上述命题中的条件、结论、画出图形，这里的条件是三角形的一个外角平分线平行于这个三角形的一边，结论是这个三角形是等腰三角形.2.如下图所示，标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上，量得DE=4m，绳子CD和CE需多长？解：∵AB=5m，C为AB中点，∴AC=CB=2.5m∵B为DE中点且DE＝4∴DB=BE=2m∴CE=m在△CDB与△CEB中∵∴△CDB≌△CEB(SAS)\n∴CD=CE=m四、师生互动，课堂小结1.本节课学习了哪些内容？这些内容在应用方面你有什么看法？2.你能将等腰三角形的知识体系简单地说一说吗？3.本节课中，你与同伴交流，学到了同伴的哪些优点？1.课本第138页练习第1、2、3题.2.完成练习册中相应作业.本节设计了“提出问题——新课讲解——课堂演练——师生互动，课堂小结”四个环节，使学生领会等腰三角形、等边三角形的判定方法，培养合情推理的能力，经历探索等腰三角形、等边三角形判定方法的过程，学会对问题的解决，形成有条理、清晰地表达的能力，培养学生空间思维，体会几何学的内涵和应用价值.