1.4.1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律湘教版七年级上册\n情景导入1.上节课我们已经学习了有理数的加法法则，那么有理数的加法法则是什么？2.在小学我们学过了加法的哪些运算律？它们的内容是什么？还记得吗？\n1.探究：计算下列各组数的值，并观察寻找规律.（1）5+（-3）=？（-3）+5=？（2）（-4）+（-2）=？（-4）+（-2）=？（3）［（-8）+（-9）］+5=？（-8）+［（-9）+5］=？（4）［(-7)+(-10)］+(-11)=？(-7)+［(-10)+(-11)］=？获取新知\n2.从这组练习中你发现了什么？小组合作交流，小组长做好记录.你能用数学语言进行整理吗？【归纳结论】加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c).\n3.从上面几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗?\n【归纳结论】三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算.常见技巧有：(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加，和为整数的加数结合先加；(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；\n(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加.注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号.\n\n\n\n\n1.若x>y>z，x+y+z=0，则一定不能成立的是（）A.x>0，y=0，z<0B.x>0，y>0，z<0C.x>0，y<0，z>0D.x>0，y<0，z<0运用新知C\n2.计算题\n\n3.用简便方法计算下列各题：（1）31+（-28）+28+69解：原式=（31+69）+28+（-28）=100+0=100（2）(+15)+(-20)+(+8)+(-6)+(+2)解：原式=(+15)+(+8)+(+2)+(-20)+(-6)=(+25)+(-26)=-1\n\n4.当a=-8，b=-10，c=6时，求m，n的值，并观察m，n的关系.（1）m=a+b+（-c）；（2）n=-a+（-b）+c.解：（1）-24；（2）24.m，n互为相反数.\n5.\n6.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，-0.2，-0.3，＋1.1，-0.7，-0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？\n解：（＋0.5）＋（＋0.3）＋0＋(-0.2)＋(-0.3)＋(＋1.1)＋（-0.7）＋（-0.2）＋（＋0.6）＋（＋0.7）=1.8（千克）50×10＋1.8=501.8（千克）答：10袋大米共超重1.8千克，总重量是501.8千克.\n7.计算：（＋1）＋（-2）＋（＋3）＋（-4）＋…＋（＋99）＋（-100）\n解：（＋1）＋（-2）＋（＋3）＋（-4）＋…＋（＋99）＋（-100）=［（＋1）＋（-2）］＋［（＋3）＋（-4）］＋…＋［（＋99）＋（-100）］\n先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课堂小结\n1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业