无理数湘教版·八年级数学上册\n正整数负整数零整数正分数负分数分数有理数①整数和分数统称为有理数。复习引入1.什么叫有理数？\n3.将0.25，﹣0.6，0.45化成分数。···2.（1）下列各数是有理数吗？0，5，﹣7，（2）你会将它们化成小数形式吗？由此你能得出什么结论？任何一个有理数都可以化为有限小数或无限循环小数。0.25=____﹣0.6=____·0.45=____··有限小数或无限循环小数都是有理数。\n正整数负整数零整数正分数负分数分数有理数①整数和分数统称为有理数。②有限小数和无限循环小数是有理数。复习引入1.什么叫有理数？所有的数都能用有理数表示吗？\n探究新知如图所示，将一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪拼成一个正方形.最后得到的这个正方形的面积是多少呢?它的边长是整数吗?S正方形=8cm2S边长\n设x=22AxBCD0SABCD=8cm2已知，求边长。∵22=4，32=9；22＜x2＜32∴2＜x＜3，即x=2.□□□···试试用逼近法确定x的百分位的数!∵2.82=7.84，2.92=8.41；2.82＜x2＜2.92∴2.8＜x＜2.9，即x=2.□□□···8\n22AxBCD0SABCD=8cm2已知，求边长。边长x面积S2＜x＜34＜S＜92.8＜x＜2.97.84＜S＜8.412.82＜x＜2.837.9524＜S＜8.00892.828＜x＜2.8297.997584＜S＜8.003241······照此下去，得到=2.828427125···事实上，它是一个无限不循环小数。\n无限不循环小数叫作无理数。1.无理数的定义：无理数开方不尽:与类似的数，圆周率π类似0.101001000100001···（两个1之间多一个0）的数π=3.1415926···归纳:①②③2.无理数的分类：\n1.下列各数：（相邻两个1之间逐次增加一个2）.其中是无理数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个无理数无理数无理数C[选自《状元大课堂》P174例3]演练\n2.下列说法正确的是（）A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.有理数都是有限小数D.带根号的数都是无理数√×××A带根号的数并非都是无理数,小数无限小数无限循环小数无限不循环小数有限小数：有理数：无理数：有理数[选自《创优作业》P63第2题]\nπ=3.1415926···你知道吗······\nπ=3.1415926···2.用计算器求正数的算术平方根或它的近似数：π≈3.14（精确到小数点后面第二位），π≈3.142（精确到小数点后面第三位）3.14，3.142，3.1416，···都是π的近似值，称它们为近似数。用计算器求一个正数a的平方根或近似数，其操作方法是按顺序进行按键输入：归纳:\n例3用计算器求下列各式的值。解：（1）依次按键：显示：32所以，（2）依次按键：显示：2.828427125所以，\n练习1.用计算器求下列各式的值：[选自教材P110练习第1题]\n2.面积为6cm2正方形，它的边长是多少？用计算器求边长的近似值（精确到0.001cm）。[选自教材P110练习第2题]答：它的边长是2.449厘米。\n3.用计算器分别求的近似值（精确到0.001）。[选自教材P110练习第3题]\n巩固练习1.估计与最接近的两个整数是多少？[选自教材P111习题1.1B组第9题]解：∵222=484，232=529；222＜（）2＜232∴22＜＜23.答：最接近的两个整数是22,23.\n2.计算下表中各式的值，并将结果填在相应的空格中：式子······结果······0.030.3330300[选自教材P111习题1.1B组第10题]被开方的小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动1位。\n课堂小结\n课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。