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湘教版（2022）九年级数学上册课件：2.2.1第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

ppt 2022-08-16 11:00:04 18页
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湘教·九年级上册用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程\n情境导入如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个部分作为耕地，要使得耕地的面积为500m2，道路的宽为多少？xm\n新课探究\n由于方程25x2+50x-11=0的二次项系数不为1，为了便于配方，我们可根据等式的性质，在方程两边同除以25，将二次项系数化为1，得配方，得因此\n由此得解得x1=0.2，x2=-2.2.对于实际问题的方程②而言，x2=-2.2不合题意，应当舍去.而x=0.2符合题意，因此年平均增长率为20%.\n用配方法解方程:4x2-12x-1=0.解:将二次项系数化为1，得配方，得例4因此由此得解得\n\n课堂练习练习1.用配方法解下列方程:(1)2x2=3x-1;(2)3x2+2x-3=0;(3)4x2-x-9=0;(4)-x2+4x-12=0.(1)2x2=3x-1;\n解：将二次项系数化为1，得配方，得因此由此得解得(1)2x2=3x-1;\n解：将二次项系数化为1，得配方，得因此由此得解得(2)3x2+2x-3=0;\n解：将二次项系数化为1，得配方，得因此由此得解得(3)4x2-x-9=0;\n解：将二次项系数化为1，得配方，得即(4)-x2+4x-12=0.<0\n2.用配方法将下列各式化为a(x+h)2+k的形式.\n\n\n\n课堂小结【归纳结论】用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把方程化为一般形式ax2+bx+c=0；（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；（3）若方程的二次项系数不为1时，方程两边同时除以二次项系数a；（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解．\n1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业

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