湘教版（2022）八年级数学上册教案：2.4第2课时线段垂直平分线、垂线的作法

doc 2022-08-16 15:00:04 3页

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第2课时线段垂直平分线、垂线的作法【知识与技能】掌握线段垂直平分线、垂线的作法.【过程与方法】联系线段垂直平分线的知识，经历探索线段的垂直平分线的作画过程.【情感态度】通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.【教学重点】掌握线段垂直平分线、垂线的作法.【教学难点】垂直平分线的性质定理在实际问题中的运用.一、情景导入，初步认知如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?【教学说明】从实际问题入手，提高学生学习兴趣，使学生明白数学来源于生活，应用于生活.二、思考探究，获取新知1.作出线段AB的垂直平分线作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；（2）作直线CD所以直线CD就是线段AB的垂直平分线.问：（1）这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？\n（2）你能作出线段AB的中点吗？2.过一点作已知直线的垂线问题1：过已知直线l外一点P你能做这条直线l的垂线CD吗？（只用圆规和直尺）作法：（1）以P点为圆心，以大于点P到直线l的距离为半径画弧，交直线l于A、B两点；（2）分别以点A、B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；（3）作直线CD所以直线CD就是直线l的垂线.问题2：过已知直线l上一点P,你能做这条直线l的垂线CD吗？（只用圆规和直尺）（类似问题2作法）【教学说明】活动时可以先让学生讨论，然后点名学生板演，下面学生可以模仿着做，最后教师进行归纳和总结.三、运用新知，深化理解要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短.解：作点A关于l（街道看成是一条直线）的轴对称点A′，连接A′\nB与l交于C点.奶站应建在C点处，才能使从A、B到它的距离之和最短.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.布置作业:教材“习题2.4”中第5题.本课教学力求充分体现内容的基础性，方法的灵活性，学生学习的主体性和教学的主导性，在学习活动中，要求学生主动参与，认真思考，比较观察、动手交流和表述，并借助多媒体的手段辅助教学，增强直观性、激发学习兴趣，强调分组讨论，学生与学生之间很好的交流与合作，利用师生的双边活动，激发学生学习兴趣，教师从中发现、搜集学生的学习情况，查漏补缺，适时调度，从而顺利达到教学的目的.