第23章图形的相似23.1成比例线段第1课时\n1.掌握相似图形的概念；（重点）2.了解成比例线段，比例的基本性质；(重点)3.能根据比例的基本性质解决相关问题.（难点）学习目标\n问题1下面两张邮票有什么特点？有什么关系？观察与思考\n问题2多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？\n下面图形有什么相同和不同的地方？相似图形的概念一问题引导\n相同点：形状相同．不同点：大小不相同.相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形.注意：相似图形的大小不一定相同.归纳\n由下面的格点图可知，＝_________，＝________，这样与之间的关系是什么？线段的比及比例线段二探究归纳22\n像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．两条线段的比就是它们长度的比；归纳\n用a、b、c、d，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做组成比例的项，a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项，d叫做a、b、c的第四比例项.特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a，c的比例中项.\n，那么、各等于多少？2．已知1．已知：　线段a、b、c满足关系式且b＝4，那么ac＝______．，练一练16\n例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段.（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解：（1）　∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段．，∴，典例精析\n（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）　∵∴∴线段a、b、c、d是成比例线段．\n注意:1.若a:b=k，说明a是b的k倍；2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；4.除了a=b外，a:b≠b:a，互为倒数.\n如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么.对于成比例线段，我们有下面的结论：你还可以得到其他的等比例式吗？比例的基本性质三\n例：证明：（1）如果，那么；证明:（1）∵在等式两边同加上1，∴∴典例精析\n∴ad＝bc，∴　－ad＝－bc，在等式两边同加上ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，两边同除以（a－b）（c－d），（2）　如果，那么证明：　∵．∴（其中a≠b，c≠d).\n合比性质：等比性质：（b+d+···+m≠0）拓展归纳\n1.下列各组数中一定成比例的是()A.2，3，4，5B.-1，2，-2，4C.-2,1,2，0D.a，2b，c，2d2.已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是()A.m：n=p：qB.m：p=n：qC.m：q=n：pD.m：p=q：nBD当堂练习\n\n课堂小结1.比例的基本性质：2.常用方法：设元法，即设一份为k；3.把b叫做a，c的比例中项；4.若线段a，b，c，d满足，则a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.\n5.比例线段的等价变形：a：b=c：d