第23章图形的相似23.6图形与坐标第2课时\n1.在同一平面坐标系中，感受图形上的点的变化与图形的变化的关系；（重点）2.掌握图形变化前后坐标之间的规律.（难点）学习目标\n问题1作位似图形有哪些步骤？问题2怎样用坐标来确定位置？观察与思考\n矩形公园ABCD的长宽分别是6千米，4千米，以公园中心为原点建立坐标系，写出各顶点的坐标.找出各点的关系.BCDA解:公园各顶点坐标为A(3，2)，B(-3，2)，C(-3，-2)，D(3，-2).xyO(-3，-2)(-3，2)(3，2)(3，-2)11点A与点D关于x轴对称横坐标相同，纵坐标互为相反数点A与点B关于y轴对称纵坐标相同，横坐标互为相反数点A与点C关于原点对称横坐标、纵坐标均互为相反数图形的变换与坐标一\nBCDAxy0(-3，-2)(-3，2)(3，2)(3，-2)11观察：(1)由点B到点A是怎样移动得到的？它们的坐标有何关系？(2)在图中，你还能看到哪些点的移动？\n如果是△AOB向右移动3个单位长度，得到△A'O'B'，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自己的语言归纳这个规律吗？AB你能画图说明△AOB向左移动时，对应点的坐标又有什么规律吗？O'B'yxA'规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变.O\nA24B将△AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？规律:（2）上下移动时，横坐标不变，纵坐标上加下减.yx-54O\n将△AOB沿着x轴对折，得到△A'OB，画图并说明对应顶点有什么变化？规律：对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.yxABA'O\n画出△ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y轴对折后的△A'B'C'，并观察对应顶点又有什么样的变化？规律：对应点关于y轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等.yxABCC'B'A'O\n画△AOB关于原点对称的△A'OB'，你有什么发现？0规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数.xyABB’A’O\n如果将△AOB缩小，变成△COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？规律：横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数.x62026yCDABO\nOxy4-4-2ABC24-41.画出△ABC向下平移4个单位后的图形；2.画出△ABC关于原点对称的图形；3.以O为位似中心，将△ABC放大2倍.\n如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？位似变换后A，B的对应点为A'（，），B'（，）；A"（，），B"（，）．2120－2－1－2024682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABA'B'A"B"xy图形的位似变换与坐标二\n24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O91012-10-12如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC位似变换后A，B，C的对应点为A'（，），B'（，），C'（，）；A"（，），B"（，），C"（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"yx\n在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．归纳：\nxy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-121.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．ABC解：A'（，），B'（，），C'（，），4－4－108－410A"（，），B"（，），C"（，）.4－4－810－104A'B'C'A"B"C"当堂练习\n2.至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？\n课堂小结图形左右移动时，对应的横坐标左减右加，纵坐标不变.图形上下移动时，对应的横坐标不变，纵坐标上加下减.对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.对应点关于y轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等.规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标都互为相反数.在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．