第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率第2课时\n1.知道通过大量试验得到的频率可以作为事件发生概率的估计值；（重点）2.学会用列表法、画树形图发计算概率.(难点)学习目标\n必然事件在一定条件下必然发生的事件.不可能事件在一定条件下不可能发生的事件.随机事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.概率的定义事件A发生的频率接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）.0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.回顾与思考\n等可能性事件问题1掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？正面、反面向上2种，可能性相等问题2抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？6种等可能的结果问题3从分别标有1,2,3,4,5的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？5种等可能的结果\n等可能性事件等可能性事件的两个特征：1.出现的结果有限多个；2.各结果发生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列举法而求得.列表法就是把要求的对象一一用表格表示出来分析求解的方法．用列表法求概率一\n这个游戏对小亮和小明公平吗？小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”.如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?思考:你能求出小亮得分的概率吗?\n123456123456红桃黑桃用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)\n总结经验:当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表的办法.解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况,所以P(A)=.\n现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？用画树形图求概率二\nABC酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖韭酸糖韭酸糖酸糖酸糖酸糖酸糖酸糖酸糖酸糖解：画树形图：由树形图，得所以可能出现的结果有18种，它们出现的可能性相等.选的包子全部是酸菜包的结果有3种，故P（全是酸菜包)=\n从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？它们发生的可能性相等吗？做做试验用频率估计概率三\n试验累计次数20406080100120140160180200钉帽着地的次数(频数)91936506168778495109钉帽着地的频率(%)4547.56062.561575552.55354.5试验累计次数220240260280300320340360380400钉帽着地的次数(频数)122135143155162177194203215224钉帽着地的频率(%)5556.25555554555756.456.656\n56.5(%)\n国家在明年将继续实施山川秀美工程,各地将大力开展植树造林活动.并给农民发放养护补助费，为此林业部要考查幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?议一议\n当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般可以通过统计频率来估计概率.在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率．利用频率估计概率归纳\n当堂练习1.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，如果这三种可能性的大小相同．三辆汽车经过这个十字路口，（画树状图）求下列事件的概率：（1）三辆汽车继续直行的概率；（2）两辆车向右转，一辆车向左转的概率；（3）至少有两辆车向左转的概率．解：画树状图得：∴一共有27种等可能的情况；\n（1）∵三辆汽车继续直行的有1种情况，∴三辆汽车继续直行的概率为：     ；（2）两辆车向右转，一辆车向左转的有3种，∴两辆车向右转，一辆车向左转的概率为；（3）至少有两辆车向左转的有7种：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，则至少有两辆车向左转的概率为：     ．\n2.如图，甲、乙用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回．甲、乙约定：只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜；否则乙胜．请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同．\n解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，甲抽到的牌面数字比乙大的有5种情况，小于等于乙的有7种情况，∴P（甲胜）=，P（乙胜）=，∴甲、乙获胜的机会不相同．\n当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表的办法.当一次试验要涉及两个以上因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用画树状图的办法.课堂小结\n当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生概率.