27.1反比例函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结\n1.理解并掌握反比例函数的定义并会判定反比例函数.2.能够根据实际情况列出反比例函数表达式.(重点、难点)学习目标\n问题1在过去的学习中我们学习了哪些函数？它们都有哪些特点？导入新课\n问题2下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出函数关系式．(１)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化．\n（2）住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．xy\n问题1观察上面各函数关系式有什么特点,完成下面填空.反比例函数的定义上面的函数关系式，都具有______的形式，其中＿＿是常数．分式分子\n如果两个变量x，y之间的函数关系可以表示成＿＿＿（k≠0）的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x_____为零.归纳不\n问题2指出下列函数关系式中，哪些是反比例函数，如果是请指出k的值．是，k=3不是不是，y=2x是，k=是，k=3不是\n反比例函数的三种表达方式：（注意：k≠0）（1）（2）（3）归纳\n确定反比例函数的关系式问题1已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6.（1）写出y和x之间的函数关式；（2）求当x=4时y的值．\n解：（1）设，因为当x=2时y=6，所以有，解得k=12,因此.（2）当x=4，=3.\n问题2人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f,v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.解：设（k≠0），由v=50，f=80得k=4000，所以.当v=100km/h时，f=40度.\n用待定系数法求反比例函数解析式，只需x,y的一对值即可，k≠0.归纳\n1.下列函数关系中，是反比例函数的是（）A.圆的面积S与半径r的函数关系B.三角形的面积为固定值时（即为常数），底边a与这条边上的高h的函数关系C.人的年龄与身高关系D.小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系B当堂练习\n2.已知y与x成反比例，并且当x=5时，y=43.（1）写出y和x之间的函数关式；（2）求当x=6时y的值．解：（1）设，将（5,43）代入关系式得k=215，所以；（2）当x=6时，y的值为．\n1.反比例函数的定义:形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自变量x的取值范围是.2.反比例函数的特征：（1）自变量x位于分母，且次数为1；（2）常量k≠0；（3）自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；（4）函数值y的取值范围是非零实数.课堂小结\n3.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．反比例函数有时也写成（k为常数，k0)的形式.4.用待定系数法求反比例函数关系式，只需x,y的一对值即可，要注意k≠0.