第四章图形的相似4.1成比例线段（第1课时线段的比和成比例线段）\n1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；（重点）2．理解成比例线段的概念；（重点）3．掌握成比例线段的判定方法．（难点）学习目标\n问题1下面两张邮票有什么特点？有什么关系？情境引入导入新课\n问题2多啦A梦的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？\n下面图形有什么相同和不同的地方？观察与思考讲授新课图形的放大与缩小知识点1\n相同点：形状相同不同点：大小不相同\n图形的放大\n两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.图形的缩小两个图形相似图形的缩小归纳：\n你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？思考：\n如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即ABCDmnAB:CD=m:n或如果把表示成比值k,那么=k，或AB=k·CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.线段的比和成比例线段知识点2\n1.若线段AB＝6cm，CD＝4cm，则.2.若线段AB＝8cm，CD＝2dm，则.思考：两条线段长度的比与所采用的长度单位是否有关？有关？无关？求两条线段的比时，所使用的长度单位应该统一在对长度单位进行统一时，无论采用哪一种单位，比值都相同.注意：虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个不带单位的正数.练一练\n4.五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'形状相同，AB＝5cm，A'B'＝3cm，AB∶A'B'＝.ABCDEA'B'C'D'E'5∶33.已知线段AB＝8cm，A'B'＝2cm，AB∶A'B'的比为，AB∶A'B'的比值为，AB＝A'B'.4∶144练一练\n你能举出生活中使用线段的比的例子吗？\n\n做一做：设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD,EF,EH的长度分别是多少？ABCDGHEF计算的值，你发现了什么？\nABCDGHEF\n四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a,b,c,d叫作成比例线段，简称比例线段.归纳总结AB，EF，AD，EH是成比例线段，AB，AD，EF，EH也是成比例线段.注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！\n例1：判断下列线段a，b，c，d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解：（1）　∵∴线段a，b，c，d不是成比例线段．，∴，典例精析\n（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）　∵∴∴线段a，b，c，d是成比例线段．\n注意:1.若a:b=k,说明a是b的k倍；2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；4.除了a=b外,a:b≠b:a,互为倒数.\n1.判断下列各组线段是否成比例线段，为什么？成比例线段不成比例线段2.下列各组线段中成比例线段的是　　（　　）C练一练\n解：根据题意可知,AB=am,AE=am,AD=1m.由，得即开平方,得例2：一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值应当是多少？DAFECB\n1.一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比为（）A.100:3B.1:3C.10:3D.1000:32.甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为（）A.5:1B.1:5C.1:500000D.500000:1AC随堂练习\n解：根据题意可知,,AB=15,AC=10,BD=6.则AD=AB–BD=15–6=9.则3.已知，AB=15，AC=10，BD=6．求AE．ABCDE\n1.一条线段的长度是另一条线段的5倍，则这两条线段的比等于.2.已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d=.3.已知三个数2，4，6，添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数为.4cm，3，125∶1拓展练习\n成比例线段如果选用同一长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB：CD=m：n，或写成四条线段a，b，c，d，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫作成比例线段，简称比例线段.线段的比成比例线段课堂小结