第5章几何证明初步5.1定义与命题\n5.1定义与命题学习目标：1、定义的概念、叙述形式、意义2、命题的概念、叙述形式、组成3、命题的分类4、怎样将命题改写成“如果……那么……”的形式\n一对父子的谈话法律就是法国的律师爸爸，什么叫法律？法盲就是法国的盲人那么什么是法盲？请同学们想一想，为什么会发生上述的笑话呢？\n如果不能正确理解一个概念，或对某些名词、术语缺乏共同的认识，就会影响交流活动的正常进行。那么我们就必须了解这些概念、名词、术语的定义。用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义\n能够完全重合的两个平面图形叫做全等形。全等形：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。定义的一般叙述形式是“……叫做……”角：你能举出几个学过的定义的例子吗？\n定义帮助我们理解并记忆这个概念区别于其他概念的本质特征。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形定义一方面可以作为性质使用，另一方面又可以作为判定的方法。\n1、下列属于定义的是（）A两点确定一条直线B两直线平行，同位角相等C等角的补角相等D线段是直线上两点和两点间的部分2、下列语句描述的分别是哪个定义？（1）使方程左右两边相等的未知数的值。（2）三角形一边的延长线和另一边所成的角。（3）点到直线的垂线段的长度。D方程的解三角形的外角点到直线的距离\n下图表示某地的一个灌溉系统.上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句.像这样判断一件事情的句子,叫做命题.如果B处水流受到污染,那么处水流便受到污染;如果C处水流受到污染,那么处水流便受到污染;如果D处水流受到污染,那么处水流便受到污染;AB·C·E··FH··GD·K·J··IC,E,F,GEK\n试一试：下列的句子哪些是命题？哪些不是命题吗？（1）美丽的天空。（2）熊猫没有翅膀。（3）你的作业做完了吗？（4）请关上窗户。(5)过直线AB外一点作AB的平行线。(6)不相交的两条直线叫做平行线。（7）无论n为怎样的自然数，则（2n+1）的值都是奇数。如何确定一个句子是命题呢？（1）命题是一个陈述句，不能是疑问句、祈使句（2）对一件事作出肯定或否定的判断\n下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等；⑵画一个角等于已知角；⑶两直线平行，同位角相等；⑷a、b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明。⑹玫瑰花是动物。⑺若a2＝4，求a的值。⑻若a2＝b2，则a＝b。不是是不是不是是不是是是练一练\n命题的分类：⑴对顶角相等；⑶两直线平行，同位角相等；⑹玫瑰花是动物。⑻若a2＝b2，则a＝b。\n判断下列命题的真假？（1）四只青蛙有十八条腿。（2）鸟是动物。（3）同旁内角互补。（4）如果a>b,b>c,那么a>c。真命题真命题假命题假命题正确的命题叫做真命题，不正确的命题叫做假命题。\n1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；2、如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形；3、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；这些命题有什么共同的结构特征？\n1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；2、如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形；3、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；这些命题有什么共同的结构特征？命题的一般叙述形式为“如果……那么……”命题通常由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项.\n如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。条件结论已知事项由已知事项推断出来的事项命题的一般叙述形式为“如果……那么……”其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。\n指出下列命题的条件和结论（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；（2）已知∠1=∠2，∠2=∠3，求证∠1=∠3；（3）若2a＝2b，则a＝b。（4）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行;（5）全等的两个三角形的面积相等\n指出下列命题的条件和结论（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；（2）已知∠1=∠2，∠2=∠3，求证∠1=∠3；（3）若2a＝2b，则a＝b。（4）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行;（5）全等的两个三角形的面积相等\n（4）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行;条件：结论：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补这两条直线平行“如果”前面的文字也是条件\n（5）全等的两个三角形的面积相等当命题的条件和结论不容易分辨时，我们需要先把它化成“如果……那么……”的形式，再去找其条件和结论。条件：结论：改写成：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。两个三角形全等这两个三角形的面积相等\n指出下列命题的条件和结论⑴三条边对应相等的两个三角形全等；⑵对顶角相等如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。改写成：条件：结论：改写成：条件：结论：两个三角形的三条边对应相等这两个三角形全等两个角是对顶角这两个角相等\n1、用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义。定义的叙述形式是“……叫做……”2、表示判断的语句叫做命题。（1）命题是一个陈述句，不能是疑问句、祈使句（2）对一件事作出肯定或否定的判断3、命题通常由条件和结论两部分组成.命题的一般叙述形式为“如果……那么……”其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。4、正确的命题是真命题。不正确的命题是假命题。课堂小结\n练一练：将下列命题，改写成“如果……那么……”的形式（1）内错角相等，两直线平行。（2）线段垂直平分线上的一点到线段两端的距离相等。（3）同角的余角相等