第12章整式的乘除12.1幂的运算第1课时\n1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）学习目标\n问题引入一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）怎样列式？1015×103（2）观察这个算式，两个因式有何特点？我们观察可以发现，1015和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1015×103这种运算叫做同底数幂的乘法.\n同底数幂的乘法（1）上题中的10，3，103分别叫什么？103表示的意义是什么？=10×10×103个10相乘103底数幂指数(2)10×10×10×10×10可以写成什么形式?10×10×10×10×10=105忆一忆\n1015×103=？=(10×10×10××10)（15个10）×(10×10×10)(3个10)=10×10×…×10(18个10)=1018=1015+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)议一议…\n（1）23×24=2（）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？试一试=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）53·54=5（）=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5=5777（3）a3×a4=a（）=(a·a·a)·(a·a·a·a)=a·a·a·a·a·a·a=a77注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?猜一猜am·an=a（？）\n=a()证一证=(aaa)·(个a)(aaa)(个a)=(aaa)(个a)(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mnm+nm+n………………\nam·an=am+n(当m，n都是正整数).同底数幂相乘，底数，指数.不变相加同底数幂的乘法法则：说一说结果：①底数不变②指数相加注意条件：①乘法②底数相同\n典例精析(1)x2·x5=__________________;(2)(3)(4)例计算下列各式x2+5=x7a1+6=a7xm+3m+1a=a1=x4m+1a7·a3=a10a·a6·a3=__________________.xm·x3m+1=__________________;a·a6=__________________;\na·a6·a3类比同底数幂的乘法公式am·an=am+n(当m，n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap比一比=a7·a3=a10\n当堂练习1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16××××b62b3=x8a9(-x)8\n(1)x·x2·x()=x7(2)xm·（）=x3m(3)8×4=2x，则x=()23×22=2545x2m2.填空：\nA组（1）（-9）2×93（2）（a-b)2·（a-b)3（3）-a4·（-a)23.计算下列各题：注意符号哟B组(1)xn+1·x2n(2)(3)a·a2+a3公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.注意=95=（a-b)5=-a6=x3n+1=2a3\n（1）已知an-3·a2n+1=a10，求n的值；（2）已知xa=2，xb=3，求xa+b的值.公式逆用：am+n=am·an公式运用：am·an=am+n解：n-3+2n+1=10，n=4；解：xa+b=xa·xb=2×3=6.4.创新应用\n课堂小结同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m，n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an·ap=am+n+p(m，n，p都是正整数）直接应用法则常见变形：(-a)2=a2，(-a)3=-a3底数相同时底数不相同时先变成同底数，再应用法则