第12章整式的乘除12.4整式的除法第1课时\n1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.（重点）2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.（难点）学习目标\n1.用字母表示幂的运算性质：2.计算：(1)a20÷a10；(2)a2n÷an；(3)(−c)4÷(−c)2；(4)(a2)3·(-a3)÷a3；=a10=an=c2=−a9÷a3=−a6=x24÷x12·x8=x24—12+8=x20复习引入(5)(x4)6÷(x6)2·(-x4)2.\n单项式除以单项式探究发现（1）计算：4a2x3·3ab2=;（2）计算：12a3b2x3÷3ab2=.12a3b2x34a2x3解法2：原式=4a2x3·3ab2÷3ab2=4a2x3.理解：上面的商式4a2x3的系数4=12÷3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，x的指数3=3-0.解法1：12a3b2x3÷3ab2相当于求（）·3ab2=12a3b2x3.由（1）可知括号里应填4a2x3.\n单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.知识要点单项式除以单项式的法则理解商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数除式的系数\n典例精析例计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a5b3c÷15a4b.商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变指数相减保留在商里作为因式被除式的系数除式的系数解：（1）28x4y2÷7x3y=（28÷7）x4-3y2-1=4xy；（2）-5a5b3c÷15a4b=(-5÷15)a5-4b3-1c=ab2c.\n（2）10a3÷5a2=5a()当堂练习1.下列计算错在哪里？应怎样改正？××××（1）4a8÷2a2=2a4()（3）(-9x5)÷(-3x)=-3x4()（4）12a3b÷4a2=3a()系数相除同底数幂的除法，底数不变，指数相减只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求系数的商，应注意符号2a62a3x43ab\n2.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-21a2b3c÷3ab.解：（1）6a3÷2a2=（6÷2）（a3÷a2）=3a；（2）24a2b3÷3ab=(24÷3)a2-1b3-1=8ab2；（3）-21a2b3c÷3ab=(-21÷3)a2-1b3-1c=-7ab2c.\n3.计算：（6x2y3)2÷(3xy2)2.=36x4y6÷9x2y4=4x2y2.注意：运算顺序：先乘方，再乘除.\n4.计算12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是()(A)－2(B)0(C)1(D)2【解析】选A.12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3=［12÷(-3)÷2］·(a5÷a2÷a3)·(b4÷b2÷b2)·(c4÷c÷c3)=-2.\n5.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗？将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除的法则解：原式=（12÷3）(a-b)5-2=4(a-b)3\n课堂小结单项式除以单项式运算法则1.系数相除；2.同底数的幂相除；3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式注意1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数；2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算.