6.3一次函数的图象（1）\n复习引入一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？函数有哪些表示方法?S=80t（t≥0）；图象法、列表法、关系式法.是一次函数、是正比例函数；\n一次函数图像的画法合作探究问题：怎样作出函数y=2x-1的图象?(1)列表：x…-3-2-10123…y……-7-5-3-1135\n以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图中所示的直角坐标系中，描出相应的点.把(2)描出的点依次用平滑曲线连接起来，就得到y=2x-1的图像.yxO-1-2-3-4-5-6-77654321-1-2-3-44321(-2,-5)(-3,-7)(-1,-3)(0,-1)(1,1)(2,3)(3,5)(2)描点：(3)连线：\n观察与思考（1）一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的？（2）凡是满足关系式y=2x-1的x，y的值所对应的点，如等，都在一次函数y=2x-1的图像上吗？（3）一次函数的表达式与图象有何关系？\n总结归纳一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.（1）一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般找点(0，b)，(1，k+b)或(，0).(0,b)(-b/k,0)\n（2）满足函数关系式y=kx＋b的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=kx＋b的图象上；反过来，一次函数y=kx＋b的图象上的点（x，y）都满足关系式y=kx＋b.①满足一次函数表达式的点都在函数上；②图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足.一次函数的表达式与图象是的.即图象一次函数的表达式一一对应\n典例精析解：当x=0时，y=1.例1.画一次函数的图像.当y=0时，，解得x=2.在直角坐标系中，过点(0,1)，(2,0)画直线，即得一次函数的图像.21Oyx21(0，1)(2，0)分别令x=0，y=0，求出两个点的坐标，然后连线.\n在同一直角坐标系中，画出y=x和y=1-x的图像.(1，1)Oyx2121y=xy=1-x练一练解：如图所示.思考：点（-4，5）在直线y=1-x上吗？\n例2.今有一根弹簧，不悬挂重物时的长度为12cm，悬挂的重物每增加1kg(重物不超过8kg)，弹簧的长度就增加0.5cm.写出弹簧长度y(cm)和悬挂物的质量x(kg)之间的函数关系式，指出自变量的取值范围，并画出这个函数的图像.解:由题意，可得函数关系式为y=x/2+12.自变量x的取值范围为0≤x≤8.函数图像如图：yOx1216\n例3.已知函数y=(m+1)x+2m﹣6的图象过点(﹣1，2)，求此函数的解析式.解：由题意，得2=﹣(m+1)+2m﹣6，解得m=9.所以，此函数的解析式y=10x+12.\n例4.试说明无论m为何值时，函数y=(m+1)x+2m﹣6的图象都过某一定点.解：由y=(m+1)x+2m﹣6，得y-x+6=(x+2)m.令y-x+6=0，x+2=0.解得x=-2，y=8.所以，无论m为何值时，函数y=(m+1)x+2m﹣6的图象都过点(-2，8).\n当堂练习1.一次函数y=x-2的大致图象为（）CABCD2.当m=时，函数y=(1-2m)x+m-1的图象过原点；3.函数y=kx-1的图象过定点；4.若函数y=kx+b的图象过点(1，2)，则k+b=.1(0，-1)2\n课堂小结一次函数的图像画一次函数的图像一次函数的表达式与图像的关系列表、描点、连线