6.3一次函数的图象（2）\n复习引入1.一次函数图象有什么特点？2.作出一次函数图象需要描出几个点？只需要描出2个点.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b.一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和(,0).\n一次函数的性质合作探究在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象：y=2x+6y=－xy=－x＋6y=5x\n0x465321235-1-264-1-31yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+6思考：（1）哪些函数，y的值是随x的值的增大而增大的？（2）哪些函数，y的值是随x的值的增大而减小的？（3）y的值随x的增大而增大和y的值随x值的增大而减小两种函数，它们的区别和自变量系数的符号有怎样的关系？\n归纳总结一般地，我们有：对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）：当k>0时，y的值随x的值的增大而增大；当k<0时，y的值随x的值的增大而减小.\n大家谈谈（1）哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的上方，哪些函数与y轴的交点在x轴的下方？（2）函数的图像与y轴的交点在x轴的上方和函数的图像与y轴的交点在x轴的下方，这两种函数，它们的区别与常数项有怎样的关系？（3）正比例函数的图像一定经过哪个点？\n一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点(0，b)的一条直线.当b＞0时，点(0，b)在x轴的上方；当b＜0时，点(0，b)在x轴的下方；当b=0时，点(0，0)是原点，即正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线.归纳总结\n几个一次函数的大致图象如图所示，试分别确定k和b的符号：k0，b0k0，b0k0，b0<>><<=练一练\n典例精析例1.已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).(1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？(2)当k满足什么条件时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点？(3)当k满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方？(4)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而减小且函数图像与y轴的交点在x轴的上方？\n解:(1)当2k-1＞0时，y的值随x的值增大而增大.解2k-1＞0，得k＞0.5.(2)当2k+1=0，即k=-0.5时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点.(3)当2k+1＜0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方.解2k+1＜0，得k＜-0.5.(4)当2k-1＜0时，y的值随x的值增大而减小.解得k＜0.5.当2k+1＞0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的上方.解得k＞-0.5.所以此时k的取值范围为(-0.5，0.5).\n已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；做一做\n例2.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是()A.y1＞y2C.当x1＜x2时，y1＜y2B.y1＜y2D.当x1＜x2时，y1＞y2D解析:根据一次函数图象的性质:当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．提示：反过来也成立：y越大，x也越大．\n做一做点A(x1，-1)，B(x2，3)是直线y=3x+m上的两点，则x1x2(填“>”或“<”).<\n在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟图象有什么关系？\n直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=-x平行\n在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1\n一般地,正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线;一次函数y=kx+b的图像可以由正比例函数y=kx的图像沿y轴向上(b>0)或向下(b<0)平移|b|个单位长度得到.归纳小结\n下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C直线y=3x-2可由直线y=3x向平移2个单位得到。直线y=x+2可由直线y=x-1向______平移_______个单位得到。下上3练习\n一次函数的性质的应用例3.某面食加工部每周用10000元流动资金采购面粉及其他物品，其中购买面粉的质量在1500kg-2000kg之间，面粉的单价为3.6元/千克，用剩余款额y元购买其他物品.设购买面粉的质量为xkg.(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.解:(1)由题意，可知购买面粉的资金为3.6x元，总资金为10000元，即3.6x+y=10000，所以该函数关系式为:y=-3.6x+10000，其中x的取值范围是1500≤x≤2000.\n(2)求出购买其他物品的款额y的取值范围.(2)因为y=-3.6x+10000，k=-3.6<0，所以y的值随x的值增大而减小.因为1500≤x≤2000，所以y的值最大为-3.6×1500+10000=4600；最小为-3.6×2000+10000=2800.故y的取值范围为2800≤y≤4600.\n当堂练习1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（）A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C2.一次函数y=(m2+1)x-2的大致图象可能为（）CABCD\n4.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值.解:由题意得，解得又∵m为整数,∴m＝23.点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y20(填“>”或“<”).>\n课堂小结一次函数的性质k>0，y随x的增大而增大k<0，y随x的增大而减小一次函数的平移