第一章全等三角形1.3探索三角形全等的条件2ASA教学课件（苏科版八上）

pptx 2022-08-18 14:00:10 12页

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1.3探索三角形全等的条件（2）\n如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?情境引入321导入新课\n三角形全等的判定（“角边角”）问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ABCABC图一图二“两角及夹边”“两角和其中一角的对边”它们能判定两个三角形全等吗？讲授新课\n作图探究先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ACB\nACBA′B′C′ED作法：（1）画A'B'=AB;（2）在A'B'的同旁画∠DA'B'=∠A，∠EB'A'=∠B，A'D，B'E相交于点C'.想一想：从中你能发现什么规律？\n“角边角”判定方法文字语言：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.几何语言：∠A=∠A′（已知），AB=A′B′（已知），∠B=∠B′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.ABCA′B′C′\n例1已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明：△ABC≌△DCB．∠ABC＝∠DCB(已知），BC＝CB（公共边），∠ACB＝∠DBC（已知），解：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ASA）.典例精析BCAD判定方法：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．\n例2如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,试说明：AD=AE.ABCDE分析：证明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE.解：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A（公共角），AC=AB（已知），∠C=∠B（已知），∴△ACD≌△ABE（ASA)，∴AD=AE.\n学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?321答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.\n如图,已知AB∥DF,AC∥DE,BC=FE,且点B,E,C,F在一条直线上.求证:△ABC≌△DFE.证明:∵AB∥DF,且点B,E,C,F在一条直线上,∴∠B=∠F.∵AC∥DE,∴∠ACB=∠DEF.在△ABC和△DFE中,∴△ABC≌△DFE(ASA).\n角边角内容两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简写成“ASA”)应用为证明线段和角相等提供了新的证法注意注意夹边课堂小结\n