13.2全等图形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结\n1.理解全等图形的概念，会找全等图形的对应边和对应角.（难点）2.根据掌握全等三角形的概念及两个三角形全等的表示方法.3.理掌握全等三角形的性质，并会运用其性质解决有关角度、线段的计算问题.(重点）学习目标\n每当春节来临，家家户户都把房舍打扫得干干净净，在客厅、卧室、窗台和门板等处贴上年画。你知道这些相同的年画是怎么制作的吗？导入新课\n认识全等图形及全等三角形问题1如图，观察给出的几组图形.（1）每组图形中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系？（2）先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个图形叠放到另一个图形上，观察它们是否能够完全重合.BAB'A'ACBA'C'B'讲授新课\n\n观察与思考我们发现前两组图形能够完全重合，后两组图形不能够完全重合.全等图形的定义我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形.ACBA'C'B'知识要点\n知识要点对应点当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫对应点；如点A和点A',点B和点B',点C和点C'.对应边当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫对应点；如AB和A'B',CB和C'B',点AC和A'C'.对应角当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫对应点；如∠A和∠A',∠B和∠B',∠C和∠C'.ACBA'C'B'\n全等的表示方法“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.如上图：△ABC全等于△DEF记作：△ABC≌△DEF（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）.ABCDEFDE∆ABC≌∆DEF，对应边大小有什么关系？对应角呢？\nDFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=ABCFDE两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角.1.如图，已知△ABC≌△DEF，请指出图中对应边和对应角.练一练\n角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.如图，已知△ABC≌△ADE请指出图中对应边和对应角.ABCDE∠1=∠221有对顶角的，两个对顶角一定为一对对应角.\nBCDAEF如图：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2.你能说出AF的长吗？说说你的理由.解：∵△_____≌△_____，∴AB＝____＝__，∴AB－_____＝EF－____.∴AF=BE=_____.变式：ABCEFDEF6AEAE6-2=4\n∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=有公共边的，公共边一定是对应边.3.如图，已知△ABC≌△BAD请指出图中的对应边和对应角.\nBCDAEF如图：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2.你能说出AF的长吗？说说你的理由.解：∵△_____≌△_____，∴AB＝____＝__，∴AB－_____＝EF－____.∴AF=BE=_____.变式：ABCEFDEF6AEAE6-2=4\n∠ADE∠E∠AEDADAEABCED角角角边边边AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=4.如图，已知△ABC≌△AED，请指出图中对应边和对应角.有公共角的，公共角一定是对应角.\n全等三角形的性质ABCDEF基本性质全等三角形的对应边相等，对应角相等.想一想（1）两条能够完全重合的线段有什么关系？（2）两个能够完全重合的角有什么关系？（3）两个全等三角形的对应边之间有什么关系，对应角之间又有什么关系？\n例已知：如图，△ABC≌△DEF，∠A=78°，∠B=35°，BC=18.（1）写出△ABC和△DEF的对应边和对应角；（2）∠A的度数和边EF的长.ABCFDE\n解：（1）边AB和边DE，边BC和边EF，边AC和边DF分别是对应边.∠A和∠D，∠B和∠DEF，∠ACB和∠F分别是对应角；（2）在△ABC中，∵∠A+∠B+∠A=180°（三角形内角和定理），∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-78°-35°=67°.∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠ACB=67°.EF=BC=18.ABCFDE\n1.如图所示，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点分别为B，D，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=10cm，那么BD等于()A．10cmB．7cmC．5cmD．不确定AABCD当堂练习\n2.如图所示，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，若AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=______cm，NM=_______cm，∠NAM=________．730°5ABCDMN\n3.如图，△ABE和△ACD是由△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠BAC=140°，则∠α=_______.80°αABCDE\n4.如图，△ABC≌△DEF，且B、C、F、E在同一直线上，判断AC与DF的位置关系，并证明.即∠ACF=∠DFC，∴AC∥DF.解：AC∥DF，证明如下：∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴180°-∠ACB=180°-∠DFE.ABCDEF\n5.如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠ACB的度数．即∠ACB的度数是100°.解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB＝∠EAD.∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∴∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，∴∠CAB＝55°.∵∠B＝∠D＝25°，∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－55°－25°＝100°，ABCDEF\n全等三角形定义基本性质对应边相等对应角相等对应元素确定方法对应边对应角长对长，短对短，中对中公共边一定是对应边大角对大角，小角对小角公共角一定是对应角对顶角一定是对应角能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形课堂小结