1.2怎样判定三角形相似（1）\n如何不通过测量，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?\n1.能够通过推理掌握平行线分线段成比例定理及其推论；2.能够利用平行线分线段成比例定理及其推论进行推理与计算.\n探究活动一如图，直线l1,l2被平行直线l3，l4所截，交点分别为A,B,C,D.过线段AB的中点E,作直线l5//l4，交l2与点F,F是线段DC的中点吗？如果是，证明你的结论.EBADFCl1l2l3l4l5\n若直线l3//l5//l4，AE=EB,则DF=FC即你能用语言叙述吗？EBADFCl1l2l3l4l5\n三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?你能否利用所学过的相关知识进行说明？ABCDEFl1l2l3ll探究活动二\n则：这时你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2,P3，分别过点P1,P2,P3作直线a1,a2,a3平行于l1,与l的交点分别为Q1,Q2,Q3.有：P1P2P3ABCDEFl1l2l3Q1Q2Q3a1a2a3llABCDEFl1l2l3ll\nABCDEFl1l2l3ll利用比例的基本性质，还能得到什么样的结论？\n基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.说明：①条件是“两条直线被一组平行线所截”.②结论是“对应线段成比例”，注意“对应”两字.\n怎样将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?ABC\n探究活动三在△ABC中，DE//BC.线段AD,ABAE,AC成比例吗？线段AD,AB,DE,BC呢？证明你的结论.\n平行于三角形一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.推论说出成比例线段\nab基本图形：“A”字形L1L2L3ABCDEF\nab基本图形：“x”字形L1L2L3ABCD（E）F拓展延伸\n如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.DE例题讲解\n课堂练习如图,l1∥l2∥l3,AB∶BC=2∶3,DF=15,求DE,EF的长度.解:∵l1∥l2∥l3,∴==.设DE=2k,EF=3k(k≠0).∵DE+EF=DF=15,即2k+3k=15,∴k=3,∴DE=6,EF=9.\n通过本节课的学习，你有哪些收获？与你的同伴交流1.基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.平行于三角形一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.2.推论：\nABCDEFABCDEF3.几种基本图ABCDEDEOBC