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第1章一元二次方程1.2一元二次方程的解法4课件（苏科版九上）

pptx 2022-08-20 13:00:03 10页
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1.2一元二次方程的解法（4）\n你会解关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是常数，a≠0)吗？【问题情境】用配方法解下列一元二次方程：x2＋2x－3＝0．\n【思考与探索】因为a≠0，所以方程两边都除以a，得解：移项，得配方，得即\n【思考与探索】即∵a≠0，∴4a2＞0，当b2－4ac≥0时，\n【概念】一般地，对于一元二次方程　　　　　　　　　　　　　，如果　　　　　　　那么方程的两个根为　　　　　　　　　，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式，解一元二次方程的方法叫做公式法.b2－4ac≥0，\n【反思】当　　　　　　时，方程有实数根吗？\n【例题精讲】用公式法解下列方程.(1)x2-3x+2=0;(2)2x2+7x=4;(3)x2-2x+2=0.解:(1)a=1,b=-3,c=2.Δ=b2-4ac=(-3)2-4×1×2=1>0,∴x==,即x1=2,x2=1.(2)移项,得2x2+7x-4=0.a=2,b=7,c=-4.Δ=b2-4ac=72-4×2×(-4)=81>0,∴x==,即x1=,x2=-4.(3)a=1,b=-2,c=2.Δ=b2-4ac=(-2)2-4×1×2=0,∴x===,即x1=x2=.\n【练习】1.判断正误：(1)方程x2+bx+c=0的两个实数根是-b±.(2)方程2x2-3x=1中,Δ=(-3)2-4×2×(-1)=17.2.对于方程x2-x=1,b2-4ac的值为()A.0B.5C.6D.-33.若b<0,则关于x的一元二次方程(x-1)2=b的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有两个实数根1.(1)✕(2)√2.B3.C\n4.解方程:x2+4x-1=0.解:a=1,b=4,c=-1.Δ=b2-4ac=42-4×1×(-1)=20>0,∴x===-2±,即x1=-2+,x2=-2-.\n【小结】用公式法解一元二次方程的一般步骤：2．求出的值，1．把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值.4．写出方程的解：特别注意:当时没有实数根．3．代入求根公式：．

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