第4章数据的收集、整理与描述4.2简单随机抽样\n1．了解并掌握：随机抽样调查的概念；2．在调查中，会选择合理的调查方式．学习目标\n1.当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行。但当调查的结果对调查对象具有破坏性或者会产生一定的危害性时，通常采用抽样调查。2.当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，仍须采用普查的方式进行。旧知回顾\n交流与发现为了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不能反映，应当如何改进调查方法？方法1：调查学校田径队的30名同学；方法2：调查每个班的男同学；方法3：从每班抽取1名同学进行调查；方法4：选取每个班中的一半学生进行调查。请同学自由讨论，并发表自己的看法。\n方法一.选取的样本是田径队的同学，他们暑假中体育活动多;方法二.只调查男同学，没调查女同学;方法三.选取的样本容量太小;方法四.选取的容量太大，需要花费较多的时间和人力.\n那么应采取怎么样的抽取样本的方法呢？简单随机抽样“精度高”“花费少”为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽取样本的方法叫做简单随机抽样.\n1.它是一种不放回抽样。由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算。2.它每一次抽取时总体中的每个个体有相同的抽取机会，从而保证了这种抽样方法的公平性。简单随机抽样的特点：\n实验与探究1、如果要你统计咱班今天骑自行车上学的同学人数占全班到校上课同学人数的百分比。怎么样得到咱班骑自行车上学的人数呢？一个班级人数相对较少，“举手”就可以得到结果！普查\n2、请你统计骑自行车上学的人数，并计算骑自行车上学的同学人数占全班到校上课同学人数的百分比。实验与探究（1）普查总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.全班到校上课的同学骑车情况班中每一个到校上课的同学骑车情况\n2、请你统计骑自行车上学的人数，并计算骑自行车上学的同学人数占全班到校上课同学人数的百分比。实验与探究（2）抽样调查如何抽样？A.随机抽取5名同学，统计骑自行车的人数？B.随机抽取20名同学，统计骑自行车的人数？对比普查，你发现哪次调查结果更接近总体的真实情况？在随机抽样中，随着样本容量的增大，样本的估计更接近总体的真实情况。\n2、请你统计骑自行车上学的人数，并计算骑自行车上学的同学人数占全班到校上课同学人数的百分比。实验与探究C.还有其他抽样调查的方法吗？例：可以将全部同学的学号依次排列，每3人一组，从每组中任意抽出1人，组成一个样本，调查骑车人数所占的百分比。D.按照A的方法重复抽样.比较A、B、C、D三种方法，所抽到的样本是否相同，抽样得到的数据是否一样？\n实验与探究不同的抽样方法，所得到的样本可能不同；同一种抽样方法，每次抽样得到的数据也可能不同.抽样调查的结果具有随机性，一般地，在简单随机抽样中，可以有不同的抽样方法，只要有足够的样本容量，就可以根据结果对总体做出估计。\n想一想，用上面B中调查所得到的数据估计全校同学今天骑自行车上学的同学人数占全校到校同学人数的百分比合适吗？分层抽样调查实验与探究\n例1李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中，将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，从这100粒中，找出带记号的大豆。如果带记号的大豆有2粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒数，你知道他是怎样估计的吗？\n解：第二次取出的大豆中，带记号的大豆占100粒大豆的2％.由于经过搅匀，带记号的大豆在袋中是均匀分布的。所以，估计袋中约有大豆50÷2％=2500（粒）\n1.你认为下列的调查和判断正确吗？为什么？（1）某校的黑板报上刊登了一篇题为《我校大部分学生不吃早餐》的报道。文章说：“本报小记者通过对课间到学校商品部买小食品的20名同学的调查，发现有16人是因为没有吃早餐而去买零食。由此推断，我校80%的学生在家不吃早餐。”（2）在一场篮球比赛的实况转播中，解说员介绍了参加美国职业篮球比赛（NBA）的3名中国籍选手的身高。有位观众把这三个人的平均身高与美国球员的平均身高进行比较，得出了一个结论：“中国人的平均身高比美国人高。”不正确。样本数量少。不正确。样本数量少。\n2.某商场8月份随机抽查七天的营业额，数据分别如下（单位：万元）：3.6，3.2，3.4，3.9，3.0，3.1，3.6试估计该商店8月份的营业而大约是多少万元。解：平均每天的销售额：3.6+3.2+3.4+3.0+3.1+3.6=23.8（万元）（万元）8月份营业额：（万元）