第5章代数式与函数的初步认识5.2代数式第1课时\n1．在具体情景中，了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示.2．经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，发展符号感.学习目标\n1.在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“•”表示。2.数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2a.3.在运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。旧知回顾\n1.图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于＿＿＿＿＿＿.我们还可以这样想，图中大正方形的边长是＿＿＿，因此它的面积是＿＿＿．a²+2ab+b²a+b(a+b)²2.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加厘米。3.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是。4nab+aabb\n像等，这样的式子叫代数式.a²+2ab+b²,a+b,(a+b)²,4n和ab+一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。小资料1.单独表示一个数的字母或是一个数也是代数式.如a,-5,等都是代数式.2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”等运算符号。\n7根火柴（1）（2）12根火柴（3）17根火柴第n个图形共有：7+5(n-1)根火柴或（5n+2）根火柴.搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？\n练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c(3)13(4)x=2(1)a2+b2(2)\n例1设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；（2）甲数与乙数的5倍的差的一半。解:（1）3x+2y（2）\n文字语言：用文字表述数量关系的语言。如“x的3倍与y的2倍的和”、“x与y的5倍的差的一半”等等。符号语言：用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言。例3x+2y等。\n（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为：例2用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方；（2）三个连续偶数的和.解：（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n，2n+2。三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2).奇数可以怎么表示呢？\n例3设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲乙两数的和为10；（2）甲乙两数的积是-1；（3）甲数是乙数的5倍；（4）乙数比甲数的平方少2.解:（1）10－a（3）（4）a2-2（2）\n（2）代数式2(m+n)的意义是（）A.2m与n的和B.m的2倍与n的和C.m与n的和的2倍D.m与n的2倍1.选择题：（1）下列结论中正确的是（）A.a是代数式，1不是代数式B.1是代数式，a不是代数式C.1与a都不是代数式D.1与a都是代数式DC\n2.将下列代数式用自然语言表示：（1）5-4a（2）(a+b)(a-b)（1)5与a的4倍的差;(2)a与b的和与a与b的差的积.\n3.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个座位？（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？\n解:（1）m×m=m2（每排座位数：m）(2)a+m-1aa+1a+1+1a+1+1第1排第2排第3排第m排m-1{……+…+1\n1、用代数式表示：(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少？(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1：10，教练人数是多少？2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积．3、课本第115页习题5.2，第1题。作业\n解答一个含有数量关系的问题时，只要把问题中的自然语言译成数学语言就行了！——牛顿(Newton)牛顿