第7章一元一次方程7.2一元一次方程\n1.了解方程的解及解方程的意义，会判断一个数是不是某方程的解。2.了解一元一次方程的意义，会识别一元一次方程。学习目标\n我们来做一次剪纸片的实验。拿一张纸，第一次将它剪成4片，第二次再将其中的一片剪成更小的4片，继续这样减下去，如图：第一次第二次第三次实验探究\n次数12345…纸片数101316…47（1）第1次，第2次，第3次，第4次，第5次，······分别共剪得多少张纸片？（2）如果剪了x次（x为正整数），那么共剪得多少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流.第一种表达式：3x+1第二种表达式：4+3（x-1)\n（3）如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？你怎么解决？3x+1=64此时剪纸的次数x是未知数，问题中包含的等量关系是：剪x次共剪得的纸片数=64.4+3（x-1）=64可得等式：\n像这样含有未知数的等式叫做方程。方程的定义：（1）3x+1=64（2）4+3(x-1)=64（3）3x+5=2（4）2x-3=x方程是解决实际问题的重要工具！\n判断下列各式是不是方程，并说明原因。(1)-2+5=3()(2)3x-1=7()(3)m=0()(4)x﹥3()(5)x+y=8()(6)2x2-5x+1=0()(7)2a+b()(8)x=4（）√×√√√√××新知探究\n小结：1、使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫作方程的根。2、求方程的解的过程叫做解方程。1、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？教材第156页相关概念：\n2.把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？3.根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？4.讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。例:x=1和x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?x132x-2x+102441.把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗?\n检验一个数值是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．\n1.请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？（1）t＝-2（2）t＝2（3）t=12.若是方程的解，则=（）1\n一元一次方程这些方程之间有什么共同的特点？一元一次方程两边都是整式只含有一个未知数未知数的次数是一次方程\n①、等号两边是不是整式②、只含有一个未知数，且未知数的最高项次数为1③、含未知数的项的系数不能都为0一元一次方程条件缺一不可。判断方程是不是一元一次方程：\n1.下列各式中，哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）、（3）、（4）、（5）、（6）是方程，只有（1）是一元一次方程。\n1）是一元一次方程,则k=___2）是一元一次方程,则k=____3）是一元一次方程,则k=___.4）是一元一次方程,则k=___.21或-1-1-22.计算并填空\n你能估算方程4+3（x-1）=64的解吗？估计的x的值左边(剪x次得到的纸片数)与方程右边64比较第一次估算第二次估算第三次估算第四次估算……………………1025202231766167小了大了小了大了知道如何选择估计值并进行估算了吗？对这种“估计-体验”的方法有什么体会？”\n1.下列方程是一元一次方程的是（）A2x-1=0B2x-y=3Cx2-16=0D4(x-1)=2(3y+1)2.已知，是关于x的一元一次方程，那么m=_________.A-1随堂练习\n3.在以下方程后面的括号中找出方程的解（1）8y+4=6(y+1),(y=1,y=0),解是y=；（2）x－2x－3=0,(x=1,x=－3),解是x=；4.根据题意列方程：某班学生为灾区共捐款131元，比每人平均2元还多出35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程_________。2x+35=1311－3