第2章有理数2.3相反数\n1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上的位置关系；（难点）2.会求给定有理数的相反数，会进行多重符号的化简.(重点）学习目标\n成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30km，以魏国为坐标原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．情境引入现在的位置魏国楚国OA-30-20-100102030●●●B\n若我们假设楚国A1与魏国的距离为50km，同样以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B1也走了50km，请同学们也把这2个点在数轴上表示出来．OA●●●B-30-100102030-204050-40-50●B1A1●思考：观察点A，A1与点B，B1两对点，你发现了什么？\n在数轴上，画出表示以下两对数的点：-6和6，1.5和-1.5.这两对数有什么共同点？●●-3-10123-245-4-56-6●-6-1.51.5●6相反数的意义一容易看出，每对数中的两个数，都只有正负号不同.\n像30和-30，50和-50，6和-6，1.5和-1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数.也就是说，其中一个数是另一个数的相反数.例如，6和-6互为相反数，6是-6的相反数，-6是6的相反数.我们规定：零的相反数是零.总结归纳在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.\n例1分别写出下列各数的相反数：解：+5的相反数是-5，-7的相反数是7，的相反数是，11.2的相反数是-11.2.注意：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同.典例精析\n判断题：（1）－5是5的相反数（）；（2）－5是相反数（）；（3）与互为相反数（）；（4）－5和5互为相反数（）；（5）相反数等于它本身的数只有0﹙﹚；（6）符号不同的两个数互为相反数﹙﹚.×√×√√×练一练\n多重符号的化简二我们通常在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反数.例如，﹣4、+5.5的相反数分别为：﹣（﹣4）=4，﹣（+5.5）=﹣5.5.在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身.例如：+（﹣4）=﹣4，+（+12）=12.\n例2化简：（1）﹣（+10）；（2）+（﹣0.15）；（3）+（+3）；（4）﹣（﹣20）.解：（1）﹣（+10）=﹣10；（2）+（﹣0.15）=﹣0.15；（3）+（+3）=3；（4）﹣（﹣20）=20.\n化简下列各数（先读后写）(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；(4)-(-12)；(5)+[-(-1.1)]；(6)-[+(-7)].例3解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由内向外依次去括号\n1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（）A．与B．与C．与D.与+81.6C-0.3当堂练习\n3.化简：(1)﹣（+4）是____的相反数，﹣（+4）=_____．(2)是______的相反数，=______．(3)是_______的相反数，．(4)是_______的相反数，．4-4\n课堂小结相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反数.在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.