第5章相交线与平行线5.1相交线第3课时\n1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点）3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.（难点）学习目标\n问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？32213414CDEF1342具有邻补角关系的角复习导入\nABEF13424231问题2两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角\n6758简称“三线八角”若再添加一条直线，即两条直张AB，EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？BCAFED4312O\n如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系.截线被截直线\nF活动1观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB，CD的同一侧（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？同位角同位角、内错角、同旁内角\n图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212\nACBDEF12345678活动2观察∠3与∠5的位置关系：①在直线EF的两侧②在直线AB、CD的之间35∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角\n变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222\nACBDEF12345678活动3观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB，CD的之间45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.同旁内角\n变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222\n截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU总结归纳\n例1如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8，∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.变式：∠A与∠8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?EDCBA87654321典例精析\n例2如图，直线DE，BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？4321FEDCBA解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同旁内角.温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.\n（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠4+∠3=180°，即∠1与∠3互补.4321FEDCBA\n1.如图，∠DAB和∠ABC是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.以上结论都不对2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（）CDADBCE当堂练习\n3.看图填空：∠2（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角；∠4（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角；\n（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角；DE内错（4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角.ABAF同位\n1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角“F”型内错角“Z”型同旁内角“U”型2.在图形中判断三线八角的方法：描图法：①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.课堂小结