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第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第3课时同步课件(冀教版七上数学)

pptx 2022-08-22 20:00:06 22页
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5.4一元一次方程的应用导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时列一元一次方程解决百分率问题、销售问题\n1.理解百分率问题中常用的等量关系;(重点)2.理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系;(重点)3.会列一元一次方程解决百分率问题与销售问题.(难点)学习目标\n5折酬宾导入新课\n百分率问题(2)浓度问题:浓度=溶质质量÷溶液质量×100%;百分率问题中常用的等量关系:(3)增长率问题:原量×(1+增长率)=增长后的量;原量×(1-减少率)=减少后的量;(1)储蓄问题:利息=本金×年利率×年数;本息和=本金+利息.讲授新课\n例1某期3年国债,年利率为5.18%;这期国债发行时,3年定期存款的年利率为5%.小红的爸爸有一笔钱,如果用来买这期国债比存3年定期存款到期后可多得利息43.2元,那么这笔钱为多少元?解:设这笔钱是x元.依题意,得x×5.18%×3-x×5%×3=43.2.解得x=8000.答:这笔钱是8000元.\n例2玻璃厂熔炼玻璃液,原料是石英砂和长石粉混合而成,要求原料中含二氧化硅70%.根据化验,石英砂中含二氧化硅99%,长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2吨原料中,石英砂和长石粉各多少吨?解:设需石英砂xt,则长石粉为(3.2-x)t.依题意,得x×99%+(3.2-x)×67%=3.2×70%.解得x=0.3,3.2-x=2.9.答:需石英砂0.3t,长石粉为2.9t.\n例3甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.求甲、乙两种商品原来的单价.解:设甲商品原单价为x元,则乙商品原单价为(100-x)元.依题意,得解得x=40,100-x=60.答:甲商品原单价为40元,乙商品原单价为60元.\n王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行,年利率为5%.到期后得到本息共23000元,问当年王大伯存入银行多少钱?解:设当年王大伯存入银行x元,年利率为5%,存期3年,所以3年的利息为3×5%x元.3年到期后本息共23000元.依题意,得x+3×5%x=23000.解得x=20000.答:当年王大伯存入银行20000元.\n打折销售问题1.商品原价200元,九折出售,卖价是元.2.商品进价是150元,售价是180元,则利润是元.利润率是_______.3.某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.4.某种品牌的彩电降价20%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应为元.5.某商品按定价的八折出售,售价是14.8元,则原定售价是.1803020%0.9a1.25a17\n上面商品销售问题里有哪些量?成本价(进价);标价;销售价;利润;盈利;亏损:利润率上面这些量有何关系?\n=实际售价—进价(或成本)●售价、进价、利润的关系式:利润●进价、利润、利润率的关系:利润率=进价利润×100%●标价、折扣数、售价关系:售价=标价×折扣数10●售价、进价、利润率的关系:进价售价=×(1+利润率)销售问题中的数量关系\nA.盈利B.亏损C.不盈不亏你估计盈亏情况是怎样的?例4一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?¥60¥60\n思考:销售的盈亏决定于什么?取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系售价120>总成本售价120<总成本售价120=总成本盈利亏损不盈不亏\n(2)设亏损25%的衣服进价是y元,依题意得y-0.25y=60解得y=80(1)设盈利25%的衣服进价是x元,依题意得x+0.25x=60解得x=48解:两件衣服总成本:x+y=48+80=128(元)因为120-128=-8(元)所以卖这两件衣服共亏损了8元.与你猜想的一致吗?\n例5一商店出售书包时,将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价,然后再按标价的9折出售,这样商品每卖出一个这种书包可盈利8.50元.问这种书包每个进价多少?解:设每个书包进价为x元,那么这种书包的标价为(1+30%)x元,对它打9折得实际售价为元.根据题意,得解方程,得x=50.答:这种书包每个进价为50元.\n1.某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为960元.其中一台盈利20%,另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损,或是不盈不亏?2.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况?答案:买这两个计算器盈利8元答案:这次琴行亏本80元\n3.一件服装先将进价提高25%出售,后进行促销活动,又按标价的8折出售,此时售价为60元.请问商家是盈是亏,还是不盈不亏?解:设这件衣服的进价是x元,则提价后的售价是(1+25%)x元,促销后的售价是(1+25%)x×0.8元,依题意得(1+25%)x×0.8=60解得x=60售价60=成本60答:这家商店不盈不亏.\n2.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍获利10%,则该商品的标价为元.3.我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品在2005年涨价30%后,2007降价70%至a元,则这种药品在2005年涨价前价格为元.27251.某人存入银行2000元,定期一年,到期后得到利息和本金共2070元.若设该种储蓄的年利率为x.列出方程:年利率为:2000(1+x)=20703.5%当堂练习\n4.李明以两种方式储蓄了500元,一种方式储蓄的年利率为5%,另一种是4%,一年后得利息23元5角,问两种储蓄各存了多少元钱?解:设年利率为5%的储蓄了x元,则另一种年利率为4%的储蓄了(500-x)元.根据题意,得x·5%×1+(500-x)·4%×1=23.5.解方程得x=350.故:500-x=500-350=150(元).答:年利率为5%的储蓄了350元,年利率为4%的储蓄了150元.\n5.某商品的进价是1000元,售价是1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品?解:设商店最多可以打x折出售此商品,根据题意,得解得x=7答:商店最多可以打7折出售此商品.1500×=1000(1+5%)\n6.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利,但老板们常以高出进价50%~100%标价,假若你准备买一双标价为600元的运动鞋,应在什么范围内还价?高于进价50%标价高于进价100%标价进价x元y元标价(1+50%)x(1+100%)y方程(1+50%)x=600(1+100%)y=600方程的解x=400y=300盈利价400(1+20%)=480300(1+20%)=360答:应在480元~360元内还价.\n列一元一次方程解决百分率问题、销售问题百分率问题销售问题售价=标价×折扣÷10利润率=利润÷进价利润=售价-进价储蓄问题浓度问题增长率问题课堂小结

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