第1章有理数1.1正数和负数第1课时正数和负数\n学习目标1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；(重点)2.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数；3.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点)\n导入新课观看下面视频，让我们一起进入数的世界吧！情景引入\n结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3...观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示“没有”“空位”，产生数0？\n思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，观察下面图片，你知道是什么数吗？结合实际生活，你还能举出其他例子吗?安徽省六安市最近五天的天气情况微信交易记录\n讲授新课☆正数、负数的概念及相反意义的量的初步认识问题1：同学们可知道天气预报播音员是怎样读2月2号六安市的气温(如右图)的吗？问题2：前面微信交易记录中出现的数：-24.92，-99.90，+14.50(如右图)分别表示什么意思？零下3摄氏度到7摄氏度-24.92：表示在皇冠消费了24.92元；-99.90：表示充话费用了99.90元；+14.50：表示收到好友红包14.5元.\n思考：生活中遇到什么情况，会发现我们在小学学的数不够用？试举例说明.零上温度与零下温度；收入与支出，海平面上的高度与海平面下的高度(如下图)；盈利额与亏损额等等.我们称这样的一对量为相反意义的量.那这个时候我们应该用什么数来表示呢？\n在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量规定为正的，用原来熟悉的数如1,6,7,9,10,8844.4来表示，这样的数叫正数；而把与它意义相反的量规定为负的,用在正数前面添上负号“－”的数如-3，-24.92，-99.90，-155来表示，这样的数叫负数.有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数.例如，正数14.50写作+14.50，但通常把“+”省略不写.数0既不是正数，也不是负数.概念归纳\n0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃，用来作为计量温度的基准;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界.……思考：\n典例精析－11，，＋73，－2.7，，0,4.8，例1读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数，＋73，4.8，-11，-2.7，0既不是正数也不是负数.\nA.不是正数的数一定是负数B.海拔是0米表示海平面的高度C.0既是自然数也是偶数D.0是正数与负数的分界下列说法不正确的是()A练一练\n甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都表示相反的意义.☆用正、负数表示具有相反意义的量思考：你能总结出相反意义的量的特点吗？你会用正、负数来表示它们吗？\n具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用正数和负数可以表示具有相反意义的量总结归纳具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.\n例1（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；解：（1）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦种植面积增加了－5hm2，油菜的种植面积增加了0hm2.典例精析\n（2）某市“12315”中心某年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增加了10%，家用电子电器类比上年减少了20%，写出这两类消费商品申诉的增长率.解:（2）与上年同期相比，消费申诉：日用百货类增加了10%，家用电器类增加了－20%.\n例2如图，黄河大堤高出开封市区20米，另有开封铁塔高约58米.李芳和好朋友林雪燕、明明出去玩．李芳站在黄河大堤上，林雪燕站在地面上放风筝，顽皮的明明则爬上铁塔顶．按下列要求分别用正数，0，负数表示出三人的位置（“高于”记为“+”，“低于”记为“-”）.（1）若以大堤为基准，记为0米；解：（1）以大堤为基准，记为0米，则李芳所在的位置高为0米，林雪燕所在的位置高为－20米，明明所在的位置高为＋38米．\n方法点拨：用正、负数表示相反意义的量时，必须要有基准（0米），而这个基准可以根据需要来确定，由于基准的选法不同，表示的结果也不同.解：以铁塔顶为基准，记为0米，则明明所在的位置高为0米，林雪燕所在的位置高为－58米，李芳所在的位置高为－38米．（2）若以铁塔顶为基准，记为0米.\n例3里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高为___________________________.197、182、187、194、185总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.\n2.抗洪期间，若水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，则后来记录的-0.9米表示.低于标准水位0.9米3.若某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，则第二天跌1.36％，应表示为.－1.36％1.月球表面的白天平均温度零上126ºC，记作ºC，夜间平均温度零下150ºC,记作ºC.－150+126练一练\n(1)不带正号的数都是负数（）1.判断：(2)不是负数的数一定是正数（）(3)正数都带有正号（）(4)0既不是正数也不是负数（）×××√当堂练习\n2.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作.（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示.物体原地不动记为.（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作.－3℃向东运动2米0米-3.8吨\n3.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入相应的括号内：-16，0.04，，，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9正数集合{…}负数集合{…}-16，，-3.6，-4.5，0.04，，+32，+0.9，\n4.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？解:（1）4600m表示高出海平面4600m，－200m表示低于海平面200m.\n（2）如果某商店日盈利1000元记作+1000元，日亏损500元记作-500元，那么0元表示的意义是什么？（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？解:（2）这一天不盈利也不亏损.解:（3）￥2000元表示存入现金2000元，￥－1800元表示支出现金1800元.\n5.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5mm,这里的±0.5表示什么意思?请你算出合格产品的最长长度和最短长度.解：±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm,＋0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5零件的长度最大是(100＋0.5)mm,最小是(100－0.5)mm100.599.5能力提升：\n课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.3.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.2.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.