第1章有理数1.4有理数的加减2.有理数的减法\n学习目标1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.\n周日2~9℃周三-1~6℃周五-4~-3℃周一0~8℃周六-5~5℃周二1~7℃周四-2~-5℃下面是某市未来一周的天气预报：导入新课情境引入\n周六-5~5℃问题：该市周六的温度为-5~5℃,你能从温度计看出5℃比–50C高多少度吗?从温度计上可以看出5℃比–5℃高10℃.思考：若没有温度计，你能直接求出该值吗？\n讲授新课☆有理数的减法法则问题：若跳水运动员从3米板(记为+3)高处跳进泳池，一直到水下3米(记为-3)才停止下沉，那她一共经过的距离是多少？3-(-3)=减法是加法的逆运算，上式可变为+(-3)=3实质是做减法因为6+(-3)=3,所以上式中=6，即3-(-3)=6.\n试一试：请根据提供的式子完成下列算式:(-3)+（+10）=+7（–2）+（–8）=-10②（–10）–（–8）=①（+7）-（+10）=-3-2③（+7）+（-10）=④（–10）+（+8）=-3-2思考：算式①和②是什么运算？等式③和④是又是什么运算？结果怎样？\n议一议：这两个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.（+7）-（+10）=（+7）+（-10）（–10）–（–8）=（–10）+（+8）\n减法计算过程演示：（+7）－（+10）=（+7）+（－10）（–10）–（–8）=（–10）+（+8）减号变加号减数变为相反数减数变为相反数减号变加号你学会了吗？\n有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.表达式为:a－b=a+(－b)减号变加号减数变其相反数被减数不变归纳总结\n1.填空：（1）（-2）-（-3）=（-2）+（）；（2）0-（-4）=0+（）；（3）（-6）-3=（-6）+（）；（4）1-（+39）=1+（）.练一练34-3-39\n总结：1.任何数减零仍得原数；2.零减去一个数等于这个数的相反数.（1）0–8=（2）(-5)–0=（3）30–0=（4）0–(–15)=–815–5302.计算：\n例1计算:（1）(-16)-(-9);（2）2-7;（3）0-（-2.5）；（4）（-2.8）-(+1.7）.解：(1)(-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7;(2)2-7=2+(-7)=-5;(3)0-（-2.5）=0+（+2.5）=2.5；(4)（-2.8）-（+1.7）=（-2.8）+（-1.7）=-4.5.典例精析\n(1)(-3)-(-5);(2)0-7;(3)7.2-(-4.8);(4)解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2；计算:(2)0-7=0+(-7)=-7；(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12；(4)－3－5=－3+（-5）=－8.练一练\n例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155米，两处高度相差多少米？解：8848-（-155）=8848+155=9003（米）答：两处高度相差9003米.☆有理数减法的应用\n例3某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解：20-(-10)=20+10=30(分)即答对一题与答错一题相差30分.\n有理数减法在实际应用中的四个步骤：1.审：审清题意；2.列：列出正确的算式；3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算；4.答：写出实际问题的答案.归纳总结\n例4有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试判断a-b的符号.解：因为a在原点左边，所以a＜0.因为b在原点右边，所以b＞0，所以a-b=a+（-b）＜0．【总结】差的符号讨论：对于任意有理数a,b，有：①若a＞b，则a-b＞0；②若a=b，则a-b=0；③若a＜b，则a-b＜0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小.\n【变式】已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因为a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号．\n（1）（+7）－（－4）=_______;（2）（－0.45）－（－0.55）=_______;（3）0－（－9）=________；（4）（－4）－0=________；（5）（－5）－（＋3）=_________.1．计算：当堂练习110.19-4-8\n2．填空：（1）温度4℃比－6℃高________℃；（2）温度－7℃比－2℃低_________℃；（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.10518760\n4.下列说法中不正确的是（）A.两个数的差一定小于被减数B.若两个数的差为0，则这两数必相等C.零减去一个数一定得负数D.一个负数减去一个负数结果仍是负数3.下面等式正确的是（）A.a-b=(-a)+bB.a-(-b)=（-a）+(-b)C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b)D.a-(-b)=a+bDB\n5.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？第1组第2组第3组第4组第5组100150－400350－100350－150＝200(分)350－(－400)＝750(分)\n∴当a=7，b=15时，a-b=-8;∴a-b=±8或±22.解:当a=7，b=-15时，a-b=22;当a=-7，b=15时，a-b=-22;当a=-7，b=-15时，a-b=8.拓展:\n课堂小结有理数的减法法则应用减去一个数，等于加上这个数的相反数.减法运算列式计算计算步骤先转换为加法根据加法法则计算