第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第2课时利用移项解一元一次方程\n学习目标1.理解移项的意义，掌握移项变号的基本原则.（难点）2.会利用移项解一元一次方程.(重点）\n导入新课问题引入2.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？1.解方程：怎样才能使它向（a为常数）的形式转化呢？\n讲授新课☆用移项解一元一次方程合作探究请运用等式的性质解下列方程(1)4x－15=9解：两边都减去5x,得－3x=－21．系数化为1，得x=6．(2)2x=5x－21解:两边都加上15,得系数化为1，得x=7．合并同类项,得合并同类项,得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x4x=9+15．2x－5x=－21．你能发现什么吗？\n4x－15=9①4x=9+15②这个变形相当于把①中的“–15”这一项由方程①到方程②,“–15”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的左边移到了方程的右边.－154x－15=94x=9+15\n2x=5x－21③2x－5x=－21④这个变形相当于把③中的“5x”这一项由方程③到方程④,“5x”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的右边移到了方程的左边.5x2x=5x－212x－5x=－21\n一般地,把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.2x=5x–212x–5x=–214x–15=94x=9+15移项目的一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x=a”的形式.注：移项要变号移项定义\n移项时需要移哪些项？为什么？典例精析解：移项，得合并同类项,得两边都除以-2，得移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简便！例1解方程\n练一练1.下列移项正确的是（　）A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D．由5x－3＝0，得到5x＝－3C\n解：(1)移项，得4x－2x=3－7.方程两边同除以2，得x=－2.合并同类项，得2x=－4.(2)移项，得x－x=－1.方程两边同乘－4，得x=4.合并同类项，得－x=－1.2.\n例3\n\n做一做3\n☆列方程解决问题例4某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：①如何设未知数？②你能找到等量关系吗？\n旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨解：若设新工艺的废水排量为吨，则旧工艺的废水排量为    吨；由题意得到的等量关系：可列方程为：2x5x移项，得系数化为1，得所以合并同类项，得答：新工艺的废水排量为200吨，则旧工艺的废水排量为500吨；\n小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？4x106x解：设小明x秒后追上小刚.可得方程：4x＋10＝6x移项，得4x－6x＝－10合并同类项，得－2x＝－10系数化为1,得x＝5.练一练\n1.方程6x=3+5x的解是()A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-32.方程的解是()A.x=1B.x=-1C.x=4D.x=03.方程2x-4=0的解是________.当堂练习BCx=2\n4.解下列一元一次方程：x=-2t=20x=-4x=2\n6.若5a＋2与7－2a的和是15，求a的值.7.已知x+6与2x－3的值是相反数，求x的值.5.已知x=3是方程mx－5=3＋m的解，求m.3m-5=3+m2m=8m=45a+2+7-2a=153a=6a=2x+6+2x-3=03x=-3x=-1\n8.把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？解：设这个班有x个学生，根据题意得3x＋20＝4x－25，移项得3x－4x＝－25－20，合并同类项得－x＝－45，系数化成1得x＝45.答：这个班有45人.\n解下列方程方程两边同时除以4，得：解：移项，得：化简，得：拓展提升\n课堂小结利用移项解一元一次方程移项利用移项解方程移项的概念移项法则移项系数化1合并同类项