第4章直线与角4.6用尺规作线段与角\n学习目标1.了解尺规作图的意义；2.会画一条线段，会画一个角等于已知角.（重点）\n导入新课请大家看看这些图形，它们是由哪些简单图形组成的？你能画出这些图形吗？在小学，我们已经会用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具准确地画出线段、直线、射线、角、三角形等各种几何图形.\n想一想：如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？讲授新课☆作一条线段等于已知线段\n画图形、设计图案，时常要画线段和角.画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出等于这个长度的线段.画一个角等于已知角，可以先用量角器量出已知角的度数，再画出等于这个度数的角.几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.\n已知：线段AB．求作：线段A'B'，使A'B'＝AB．AB(1)作射线A'C'；A’C’(2)以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A'C'于点B'，B’A’A'B'就是所求作的线段。示范作法例1作一条线段等于已知线段典例精析\n已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和.abCbAD画法：1.画射线AD2.用圆规在射线AD上截取AB=a3.用圆规在射线BD上截取BC=b线段AC就是所求的线段aB练一练\n●红球能被击入右下角的袋中吗？●你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？OBA入射角反射角打台球时，球的反射角总是等于入射角.☆作一条角等于已知角\n想一想：如果入射角是30°，你准备怎样画反射角呢?用三角板画角BOA30°如图∠AOB就是我们所要画的角.思考：如果入射角不是一个特殊角呢?\n用量角器画角●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？OABA1O1量已知角画射线描点B1对心，对线，读数对心，对线如图∠AOB就是我们所要作的角.111\n想一想：如果没有三角尺和量角器，只用尺规作图能画出一个角等于已知角吗？例2作一个角等于已知角已知：如图，∠AOB.求作：∠A'O'B'使∠A'O'B'=∠AOB.BOA\nBOAO’A’(2)以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C，(3)以点O'为圆心，画弧，CD同样(OC)长为半径画弧，C’(4)以点C'为圆心，CD长为半径画弧，D’(5)过点D'作射线O'B'.B’A’O’B’∠A'O'B'就是所求的角.作法示范(1)作射线O'A';交OB于点D;交O'A'于点C';交前面的弧于点D’；\n已知：∠AOB.利用尺规作：∠A'O'B'使∠A'O'B'=2∠AOB.BOA独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。作法一:CA’B’∠A’O’B’为所求.BOA法二:CDC’EB’O’A∠A’O’B’为所求.∠AOB+∠AOB\n当堂练习1.如图所示，已知线段a，b，用尺规作图法作一条线段AB等于2a－b.(写出作法)解：如图所示．作法：(1)作一条直线l；(2)在直线l上作线段AC＝a，CD＝a；(3)在线段AD上作线段DB＝b，线段AB就是所求作的线段．\n2.已知：∠1，∠2求作：(1)∠3，使得∠3=∠2-∠1(2)∠4，使得∠4=∠1+∠212解:（1）作法：(1)作射线OA；(2)以OA为边做∠AOB=∠1；(3)以O为顶点，以射线OA为边，在∠AOB内部作∠AOD=∠2．则∠BOD即为所求的∠3.OABD\n解:（2）作法：(1)作射线OA；(2)以OA为边做∠AOB=∠1；(3)以O为顶点，以射线OB为边，在∠AOB外部作∠BOD=∠2．则∠AOD即为所求的∠3.OABD\n3.已知:线段a，c，∠α求作:ΔABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α作法:(1)作一条线段BC=a(2)以B为顶点,BC为一边,作,∠DBC=∠α(3)在射线BD上截取线段BA=c(4)连接AC,ΔABC就是所求作的三角形acα\n课堂小结两个基本作图(1)作一条线段等于已知线段(2)作一个角等于已知角（三弧两线）