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第4章图形的认识4.3角第2课时同步课件(湘教版七年级数学上册)

ppt 2022-08-23 14:00:03 23页
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第4章图形的认识4.3角第2课时\n1.认识角的度量单位度、分、秒,会进行简单的换算;2.会进行角的和、差计算.(重点、难点)学习目标\n导入新课你知道这一副三角板每个角的大小吗?\n讲授新课问题1.如何衡量一个角的大小?合作探究角的分类\n问题2.用量角器可以量出角的度数,那么“1度”到底是多大呢?把一个周角(即它的旋转量)分为360等份,每一等份叫做1度,记做1°.1度的概念\n角的分类平角的一半(即90°的角)叫做直角.小于直角(即小于90°)的角叫做锐角.大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫做钝角.一个周角等于360°,一个平角等于180°.AOBCDE\n2.时钟的分针每60分钟转一圈(360度),那么每分钟转度,转90度需分钟,时针每小时转度.61530练一练1.下列关于平角、周角的说法正确的是()A.平角是一条直线B.周角是一条射线C.反向延长射线OA,就形成一个平角D.两个锐角的和不一定小于平角C\n由于角的度数不一定都是整数,所以我们引入了更小的单位来度量角.角的单位换算把1°的角分成60等份,每一等份叫做1分,记做1'.把1′的角分成60等份,每一等份叫做1秒,记做1″.即角的单位是60进制!角的计算\n例1.用度、分、秒表示54.26°.解:54.26°=54°+0.26°.又0.26°=0.26×60′=15.6′=15′+0.6′,而0.6′=0.6×60″=36″,因此,54.26°=54°15′36″.按1°=60′,1′=60″先把度化成分,再把分化成秒(小数化整数)典例精析\n例2把45°25′48″化成度.解:45°25′48″=45°+25′+48×(1/60)'=45°+25.8'=45°+25.8×(1/60)°=45.43°按1″=(1/60)′,1′=(1/60)°先把秒化成分,再把分化成度(整数化小数)\n度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒进率关系图\n除不尽可以四舍五入取近似值练一练\n例3.计算:(1)37°28′+24°35′;(2)83°20′-45°38′20″;(3)25°53′28″×5;(4)15°20′÷6.解:(1)37°28′+24°35′=61°63′=62°3′;(2)83°20′-45°38′20″=82°79′60″-45°38′20″=37°41′40″.逢“60”进“1”不够减,向前一位借“1”\n(3)25°53′28″×5=25°×5+53′×5+28″×5=125°+265′+140″=129°27′20″.(4)15°20′÷6=12°200′÷6=12°÷6+200′÷6=2°+198′÷6+2′÷6=2°+33′+120″÷6=2°33′20″.\n在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时,要注意三点:①度、分、秒均是60进制的;②加、减法的运算,可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减,不够减的时候借位”的原则;③乘、除法运算可以按分配律来进行,不够除可以把余数化为低位的再除.方法总结\n练一练\n例4小红早晨8:30出发,中午12:30到家,则小红出发时时针和分针的夹角为,到家时时针和分针的夹角为.解析:与12点整相比,8:30时,时针转过了(8+)×30°=255°,分针转过了30×6°=180°,所以夹角为255°-180°=75°.同理12:30时,时针和分针的夹角为165°.75°165°\n钟表在3点半时,它的时针和分针所成的锐角是度.【解析】可以画出草图,如图所示,要注意的是3点半时,分针指在正下方6处,而时针并非指在3处,而是在3与4的正中间,所以分针和时针的夹角为90°-1/2×30°=75°.75练一练\n确定相应钟表上时针与分针所成的角度开动脑筋30°120°90°0°\n当堂练习1.下列算式正确的是()①33.33°=33°3′3″;②33.33°=33°19′48″;③50°40′33″=50.43°;④50°40′30″=50.675°.A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④D\n3.比较大小:74.45°________74°45′<2.填空:(1)0.65°=′;(2)32.43°=°′″;(3)120°38′54〃=°;(4)108°40′24″=________°.39322548120.65108.674.时钟4点15分时,时针和分针所成的角为_____.37.5°\n5.计算下列各题:(1)153°39′+25°40′38″;(2)90°-37°24′38″.解:(1)153°39′+25°40′38″=178°79′38″=179°19′38″.(2)90°-37°24′38″=89°59′60″-37°24′38″=52°35′22″.\n课堂小结角的度量与计算角的分类角的单位的换算角的和、差计算周角钝角锐角平角直角

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