5.4主视图、左视图、俯视图（2）\n根据下图中椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子.这其中蕴含着怎样的数学道理呢？新课导入\n这节课我们研究由三视图想象几何体的问题.由于三视图不仅反映了物体的形状，还反映了物体各个方向上的尺寸大小，设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来，再由工人制造出符合要求的实物.\n由三视图确定立体图形由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.知识讲解\n例1如下图，分别根据三视图说出立体图形的名称.\n解（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形是长方体.（2）从正面和侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体图形是圆锥.\n例2根据物体的三视图（如图所示），描述物体的形状.\n解由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图知，由上向下看物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱，可见到，另有两条棱被遮挡；由左视图知，物体的左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱，可见到.综合各视图可知，该物体是正五棱柱形状的.\n根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图.（1）（2）立体图展开图立体图展开图\n根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图.展开图立体图即学即练\n展开图立体图\n某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（图中尺寸单位：mm）．由展开图求面积\n解由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.其展开图为由展开图可知，制作密封罐所需钢板的面积为\n某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图.请按照三视图确定每顶帐篷的表面积（图中尺寸单位：cm）.即学即练\n解由三视图可知，帐篷的形状如图.顶篷部分为无底圆锥，展开后的图形是一个扇形；主体部分为空心圆柱展开后的图形是一个长方形.\n\n1.一个立体图形的三视图是一个正方形和两个长方形，则这个图形是（）A.正方体B.长方体C.四面体D.四棱锥B随堂练习\n2.若一个物体的俯视图是圆，则这个物体可能的形状是（）①球②圆柱③圆锥A.①B.②C.①②D.①②③D\n3.某几何体的三视图如图所示，画出该几何体.解如图所示.\n4.某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）A\n5.由5个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，这个几何体有几种搭法？\n解析根据俯视图，可知底层为，上层有一个为，第五个在最上方则，第五个在后层左侧则；还有一种情况第五块在上层和底层中间为.所以一共有三种搭法.\n6.右图是一个多面体的表面展开图，那么这个多面体是（）A.四棱柱B.四棱锥C.三棱柱D.三棱锥C\n7.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（）A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2B\n8.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（）A.cm3B.cm3C.cm3D.cm3C\n9.根据三视图，画出这个几何体的展开图，并求几何体的表面积.\n解由三视图可知，几何体原型为上圆锥下圆柱，所以其展开图如下所示.\n10.如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的侧面积和体积．\n解由三视图可知，几何体原型为上圆柱下长方体，其展开图为两个长方形.\n三视图还原实物图1、通过视图，分析几何体是简单几何体还是组合体；2、联系三个视图，分析该几何体的各基本部分的形状；3、弄清楚视图上各图线的意义——是轮廓线还是轮廓线的投影；4、注意图中的虚线和实线；5、将画出的实物图和三视图对照检查；课堂小结